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线性代数与概率论：理论与实践;课程简介：开启数学之旅;课程目标：掌握数学利器;课程大纲：全面学习路线;线性代数基础：构建数学基石;向量：理解方向与大小;矩阵：数据的组织与变换;线性方程组：求解现实问题;特征值与特征向量：揭示矩阵的本质;正交性及正交基：简化问题分析;奇异值分解：矩阵的降维与近似;概率论基础：探索随机现象;基本概念：理解概率的本质;随机变量：量化随机结果;概率分布：描述随机变量的规律;期望与方差：随机变量的特征;;;随机过程：时间序列的概率模型;马尔可夫链：无后效性的随机过程;泊松过程：事件发生的计数模型;统计推断：从数据中获取信息;参数估计：估计总体特征;假设检验：验证科学假设;回归分析：探索变量关系;主成分分析：数据降维与特征提取;因子分析：探索变量间的潜在结构;;应用案例：理论联系实际;线性规划：优化资源配置;;决策理论：做出最佳决策;信号处理：从噪声中提取有用信息;机器学习：让机器从数据中学习;生物信息学：从生物数据中挖掘知识;金融分析：利用数学模型进行投资决策;总结与展望：数学的未来;核心知识点回顾：巩固学习成果;课程小结：学有所获，不断进步;;
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