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人教版八年级数学下册

全册教案集-新课标-推荐+知识点总结大全

八年级下册数学全册教案

第16章二次根式

16.1二次根式(1)

一、学习目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：2

4a0(a0)fl{4a)=a(a0)

二、学习重点、难点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质.

难点：综合运用性质V^0(d0)和=a(a0)o

三、学习过程

(一)复习引入：

(1)已知(:a,那么a是x的;x是a的,记为

a一定是______数。

()4的算术平方根为,用式子表示为a=；

正数a的算术平方根为______,0的算术平方根为_______；

式子4a0(a0)的意义是o

(二)提出问题

1、式子而表示什么意义？

、什么叫做二次根式？

3、式子G0(。N0)的意义是什么？

4、(«y=〃(。0)的意义是什么？

5、如何确定一个二次根式有无意义？

(三)自主学习

自学课本第页例前的内容，完成下面的问题：

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

拒，-屈,V4,Q,T(a-0),V7T1

、计算：

(1)()⑵(扬

(3)(V05)(4)

根据计算结果，你能得出结论：（）=其中

石（『=（0）的意义是o

aa

3、当a为正数时6指的,而0的算术平方根是—，负

a

数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式6中，字母a

必须满足,而才有意义。

（三）合作探究

1、学生自学课本第页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：

x取何值时，下列各二次根式有意义？

、（1）若工有意义，则a的值为.

（）若口在实数范围内有意义，则x为（）

0

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

（四）展示反馈学（生归纳总结）

1.非负数a的算术平方根小a（0）叫做二次根式.

二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开

方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。

.式子行。（0）的取值是非负数。

（五）精讲点拨

1、二次根式的基本性质6（）=a成立的条件是a0,利用这个性质可以求二次

根式的平