第八讲：抛物线的定义与标准方程解析.pdf

第八讲抛物线定义以及标准方程

（一）生活中的抛物线

（二）

定义：

简单的几何性质

标准方程与相应知识点

三．狮王争霸

1.要求迅速回答抛物线焦点坐标和准线方

程

（，）x=

答案（1）准线：―

（2）=―

22

例2已知抛物线的标准方程是（1）y＝12x，（2）y＝12x，求它的焦点坐标和准线方程．

（，）x=

答案（1）准线：―

（，）y=

（2）准线：―

例3求满足下列条件的抛物线的标准方程：

（1）焦点坐标是F（－5，0）

（2）经过点A（2，－3）

2

答案（1）y=―20x

94

22

（2）y=x或x=―y

23

1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程.

2

222yax

（1）y＝8x（2）x＝4y（3）2y＋3x＝0（4）

答案(1)准线：x=―

，

(2)，准线：=―

x=

(3)―，准线：

（）

(4)，准线：=―

2．根据下列条件写出抛物线的标准方程.

（1）焦点是F（－2，0）.

1

y

（2）准线方程是3.

（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上.

（4）经过点A（6，－2）.

2

答案（1）y=―8x

4

2

（2）x=―y

3

2

（3）x=±8x

22

（1）1x2=―18yy=x

（）或3

[直击高考]

1．（2010四川文数）(3)抛物线y28x的焦点到准线的距离是

(A)1(B)2(C)4(D)8

答案C

解析由抛物线定义直接求解。

2．（2013年高考四川卷（文））抛物线y28x的焦点到直线x-3y0的距离是

（）

A．23B．