青岛版七年级数学下册84对顶角市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptx

§8.4对顶角第1页

北京菜户营立交桥情境导入第2页

实验与探究一在两条直线相交所得四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？ABCD4321))))O每相邻两个角有公共顶点、有一条公共边,且另一条边在同一直线上，这么两个角叫做邻补角.∠1与∠2、∠2与∠3、∠1与∠4、∠3与∠4是邻补角。不相邻两个角有公共顶点，且一个角两边是另一个角两边反向延长线。这么两个角叫做对顶角。∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角第3页

以下图形中∠1与∠2是对顶角吗？练一练√×××（1）（2）（3）（4）第4页

2.当光线从空气射入水中时，光线传输方向发生了改变，这就是折射现象（如图所表示）。图中∠1与∠2是对顶角吗？练一练答：∠1和∠2不是对顶角。因为：∠2一条边不是∠1反向延长线。第5页

试一试BOA动动脑、动动手：你能画出∠AOB对顶角吗？)CD)第6页

如图，直线AE、BD相交于点O，∠AOB对顶角是，∠BOE对顶角是.∠AOB邻补角有。BDE∠EOD∠AODO练习2A∠BOE和∠AOD第7页

21))ABCD43))1、对顶角在数量上有什么关系？实验与探究二2、你能够用哪些方法进行验证？对顶角相等第8页

请思索：相等角是对顶角吗？（能够画图举例说明）第9页

例：如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？?解:由题意知：?∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，∠4=180°-∠3=180°-30°=150°，?所以有∠1=∠3，∠2=∠4.?ABCD42))31))证实:∵∠1＋∠2=180°∠3＋∠2=180°∴∠1=∠3同角补角相等同理，∠2=∠4.第10页

如图是一个对顶角量角器，你能说明它度量角度原理吗？对顶角相等第11页

如图，AB、CD、EF是经过点O三条直线，（1）找出图中全部对顶角.（2）若∠AOC=40°，∠DOF=60°，你还能求出图中哪些角度数？练习ABCDEFO第12页

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°，求∠BOD度数。解:因为OE平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOE=2×25°=50°因为∠BOD和∠AOC是对顶角所以∠BOD=∠AOC=50°(对顶角相等)?25°知识为例,探寻方法你还能说出图中哪些角度数？请说明你理由。第13页

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=50°，求∠BOE度数。?50°变式训练，感悟方法第14页

如图AB与CD相交与点0，∠DOE=90°，∠AOC=72°，求∠BOE度数？90°72°?做一做：第15页

动脑筋若3条（4条·······n条）直线交于一点O，要找出全部对顶角，按怎样方法找，才能做到不重不漏？ABCDEFO第16页

这节课你有什么收获？第17页