1.1相似多边形教学设计.docxVIP

课时：第___课时主备人：________潍坊高新区2023-2024学年度第二

课时：第___课时

主备人：________

初中数学课时教学设计

时间：____2024____年____月_____日学校：________学校年级：__八____年级

课题：_1.1相似多边形课型：_____新授课______

一、课标要求

1.内容要求：

1.通过具体实例认识图形的相似。

2.了解相似多边形和相似比

2.学业要求：

了解图形相似的意义。

二、教材分析

1.内容结构图：

2.地位与作用：

相似图形是在学生学习了全等图形的基础上，对两个图形的另一种相似关系的类比学习。主要研究图形的两个方面：对应边和对应角。学生已经学习了成比例线段，能够较为熟练的观察并写出相关结论，具备一定的发现线段成比例的能力，获得了学习本节所必须的基本技能。本节课经历生活中理解相似图形，再从具体的实践操作中感知相似图形的性质，接着用几何画板验证相似图形的性质，最后归纳出相似图形的性质的探究过程，能够很好的培养学生合情推理的能力，感悟从特殊到一般的研究数学知识的思想方法。本节课的学习将为相似三角形的性质和判定及应用打下基础.

三、学情分析

1.学生已有基础：根据本节课教材要求，及该年龄阶段学生的知识基础、思维方式与理解表达能力，我认为本堂课的教学

2.学习困难障碍：不会找对应边，对应角，不能熟练运用性质和定义解决问题。

四、学习目标

1.通过感知具体的图形，类比全等形，得到相似性的定义，知道相似性和全等形的关系，并且会识别相似形。

2.通过四边形的具体例子，总结出相似多边形的定义和性质，会用数学语言表述，并能运用相似多边形的性质求角度和边长。

3.通过具体的实例，理解相似比是有顺序的，在具体题目中会求相似比。

五、评价任务

通过学生猜测、感悟、测量、计算、归纳到几何画板验证，由特殊到一般的思想方法，探索出相似多边形的性质，并通过例题和习题达到巩固与运用的效果。

六、教法与学法

1.教学方法：主要采用引导、讨论和启发式的教学方法，并利用多媒体(希沃课件)辅助教学。

2.学习方法：独立思考、合作交流、

七、教学过程

环节（一）相似形的定义

【学习内容】

温故知新

【学生活动】1.下面的图形有什么关系？

回顾全等形的定义和性质

【评价设计】同桌交流后展示

【设计意图】温故知新，回顾全等形的定义和性质，为类比学习相似形做准备。

探究

【学生活动】1.把其中一个图形等比例缩小后，两幅图形在形状和大小上有什么关系？

2.总结相似形的定义

3.相似形和全等形的联系

定义：形状相同的平面图形叫做相似形。

相似形的形状相同，大小不一定相等。

联系：全等形一定是相似形，

相似形不一定是全等形。

【评价设计】小组交流

下列是相似形的是：

【设计意图】

类比全等形的定义，弄个清楚相似形的定义，在具体实例中识别相似形。

环节（二）相似多边形的定义和性质

【学习内容】

【探究】1.下面两个正方形相似，结合这个例子，思考相似多边形的定义

2.同桌交流，定义中的易错点在哪？

3.举例说明为何要同时考虑边和角。

相似多边形的定义：

1.边数相同

2.对应角相等

3.对应边成比例

表示方法

性质探究：1.下面两个正方形相似，结合这个例子，总结相似多边形的性质

2.用数学语言表述

相似多边形的性质：1.对应角相等

2.对应边成比例

【评价设计】应用相似多边形的定义、性质，求角度或者边长

【例1】如图，四边形AEFD∽四边形EBCF.（1）写出它们相等的角和对应边的比例式；（2）若AD=3，EF=4，求BC的长.

1.同桌说说对应角和对应边

2.独立完成题目，认真写步骤

3.解决这个题目，用到哪个知识点？

【设计意图】再具体问题中学会运用相似多边形的定义和性质解决问题的方法。

环节（三）相似比

学习内容：如图，四边形ABCD∽四边形PQRS，BC=8，QR=10，PS=6，∠B=64°

求：（1）求∠Q的度数

AD的长

【学生活动】思考：

1.四边形ABCD和四边形PQRS的相似比是多少？

2.反过来四边形PQRS和四边形ABCD的相似比是多少？

3.相似比有顺序吗？

相似多边形对应边的比叫做相似比。相似比是有顺序的。

例2如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABNM相似．已知AB＝4．

（1）求AD的长．

（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

思考：

1.说说自己的思路

2.同桌互说过程

3.总结矩形相似的解题方法

【评价设计】

练习1：在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）

A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2