1.2.2用角的关系判定三角形相似 教学设计.docxVIP

课时：第___课时主备人：________潍坊高新区2023-2024学年度第二

课时：第___课时

主备人：________

初中数学课时教学设计

时间：____2024____年____月_____日学校：________学校年级：__八____年级

课题：_1.2.2用角的关系判定三角形相似课型：_____新授课______

一、课标要求

1.内容要求：

1.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；

2.*了解相似三角形判定定理的证明。

2.学业要求：。

二、教材分析

1.内容结构图：

2.地位与作用：

本节是青岛版教材初中数学九年级上册第一章“图形的相似”的第3节内容，我们在前面学习了全等三角形、图形的轴对称、平行四边形，图形的平移与旋转、几何的证明初步及比和比例等知识，是对直线的形研究的继续，从图形的全等发展为相似，即从对几何图形中保距变换的研究进入保角变换的研究具体表现在所涉及的线段之间的数量关系从两条线段相等发展为两条线段成比例，是全等三角形知识的拓广和发展，是今后学习锐角三角比，解直角三角形、圆，图形与投影及物理知识的基础，还是现实生活和生产实际的需要。

三、学情分析

1.学生已有基础：等三角形、图形的轴对称、平行四边形，图形的平移与旋转、几何的证明初步，并能够初步运用类比、转化思想解决问题；

2.学习困难障碍：对相似的判定的证明；于几何图形的证明问题，需要深度思考，小组交流解决问题，但是部分同学对于证明过程的思路没有，书写不怎么条理。

四、学习目标

1.通过类比三角形全等的判定的研究方法研究三角形相似的判定，探究出相似三角形的判定定理1。

2.通过例题及跟踪练习的训练熟练运用相似三角形的判定定理1证明两个三角形相似，发展合情推理和演绎推理能力。

五、评价任务

1.类比三角形全等的判定的研究方法研究三角形相似的判定，探究出相似三角形的判定定理1，并尝试证明；

2.通过例题及跟踪练习的训练熟练运用相似三角形的判定定理1证明两个三角形相似。

六、教法与学法

1.教学方法：主要采用引导、讨论和启发式的教学方法，并利用多媒体(希沃课件)辅助教学。

2.学习方法：独立思考、合作交流、

七、教学过程

环节（一）探究相似三角形的判定定理1

【学习内容】

温故知新

1.相似多边形的定义是什么？具有什么特性？

2.你能类比相似多边形的定义，给相似三角形下个定义吗？

3.思考：怎样判定两个三角形是否相似呢？

问题1.用定义法来判定两个三角形相似需要知道哪些条件？

问题2.全等三角形的定义是什么？我们以前是否都用这个方法来判定两个三角形全等呢？

问题3.判定两个三角形全等有哪些更简单的方法？

问题4.判定两个三角形相似是否也可以寻求到更简单方法？

猜想：

1.只有一个角相等的两个三角形一定相似吗？

2.有两个角分别相等的两个三角形一定相似吗？

证明：

归纳：

几何语言：

【学生活动】学生独立思考，小组交流，通过类比三角形全等的判定的研究方法研究三角形相似的判定，探究出相似三角形的判定定理1，小组交流证明过程，总结相似三角形的判定定理1及几何语言。

【评价设计】正确完成跟踪练习1。

1.判断：

（1）两个全等三角形一定相似

（2）两个等腰直角三角形一定相似

（3）两个直角三角形一定相似

（4）两个等边三角形一定相似

（5）顶角相等的两个等腰三角形一定相似

（6）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

2.如图所示的三个三角形中，相似的是()

A．(1)和(2)B．(2)和(3)

C．(1)和(3)D．(1)和(2)和(3)

【设计意图】温故知新，通过类比三角形全等的判定的研究方法研究三角形相似的判定，探究出相似三角形的判定定理1，为了更深刻的理解相似三角形的判定定理1以及学生的几何推理能力，尝试证明相似三角形的判定定理1。为了巩固新知，灵活运用所学知识解决相应问题，提高学生的应用能力，设计了2道跟踪练习，巩固相似三角形的判定定理1。

环节（二）相似三角形判定定理1的应用

【学习内容】

【典例精讲】

例1：如图，已知点B,D分别是∠A的两边AC，AE上的点，连接BE,CD,相交于点O，如果∠1=∠2，图中有哪几对相似三角形？说明理由.

【评价设计】应用相似三角形判定定理1证明两个三角形相似以及根据相似三角形的特征求线段长度，正确完成跟踪练习2。

1.如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有()

A．0对B．1对

C．2对D．3对

2.如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB.