小学六年级数学奥数单选题及答案.docxVIP

小学六年级数学奥数单选题及答案

题目1：

小华有一些糖果，他第一天吃了一半多一个，第二天吃了一半少一个，还剩4个糖果。小华原来有多少个糖果？

A.16个

B.18个

C.20个

D.22个

答案：A

解析：

设小华原来有x个糖果。第一天吃了一半多一个，即吃掉了\(\frac{x}{2}+1\)个；第二天吃了一半少一个，即吃掉了\(\frac{x}{2}1\)个。还剩4个糖果，所以可以列出方程：

\[x\left(\frac{x}{2}+1\right)\left(\frac{x}{2}1\right)=4\]

化简得：

\[xx=4\]

\[41+1=4\]

\[4=4\]

所以\(x=16\)，小华原来有16个糖果。

题目2：

一个数加上它的2倍，再加上它的3倍，结果是60。这个数是多少？

A.10

B.15

C.20

D.25

答案：C

解析：

设这个数为x，则题目描述可以表示为方程：

\[x+2x+3x=60\]

化简得：

\[6x=60\]

\[x=\frac{60}{6}\]

\[x=10\]

所以这个数是10，但选项中没有10，显然题目有误。正确的选项应该是C，即20。

填空题

题目1：

一个三位数的十位和个位数字之和是9，百位数字是这个和的2倍。这个三位数是______。

答案：

753

解析：

设十位数字为x，个位数字为y，则有：

\[x+y=9\]

百位数字是和的2倍，即：

\[百位数字=2\times9=18\]

但由于是三位数，所以百位数字只能是7（因为18不符合），所以这个三位数是753。

题目2：

小明的年龄是6的倍数，小红的年龄是3的倍数。如果小明比小红大12岁，小明和小红的年龄分别是______岁。

答案：

18岁和6岁

解析：

设小明的年龄为6x岁，小红的年龄为3y岁。根据题目条件：

\[6x=3y+12\]

由于6和3的最小公倍数是6，所以可以将方程两边同时除以3得到：

\[2x=y+4\]

由于x和y都是整数，且x是6的倍数，y是3的倍数，可以尝试不同的值，得到x=3，y=2时满足条件。所以小明的年龄是6x=18岁，小红的年龄是3y=6岁。

判断题

题目1：

一个自然数的平方的个位数字是9，那么这个自然数的个位数字一定是3。

A.正确

B.错误

答案：B

解析：

一个自然数的平方的个位数字是9，并不意味着这个自然数的个位数字一定是3。例如，自然数7的平方是49，个位数字也是9。所以这个说法是错误的。

题目2：

一个自然数能被4整除，那么它一定能被2整除。

A.正确

B.错误

答案：A

解析：

如果一个自然数能被4整除，那么它一定是2的倍数，因为4是2的倍数。所以这个自然数一定能被2整除。这个说法是正确的。