2.4《圆锥的体积》【高效课堂精研】六年级下册数学苏教版.pptx

2.4

圆锥的体积

（苏教版）六年级

下

使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。理解圆锥体积计算公式的推导过程，积累学习立体图形的经验。

培养观察、操作能力和初步的空间观念，以及应用所学知识解决实际问题的能力。

01

教学目标

3.通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的

自主探索意识，发展学生的空间观念。

你还记得圆锥有哪些特征吗？

顶点

底面

侧面

O

r

高

02

新知导入

圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？如何计算圆锥的体积呢？

圆柱的体积公式：V=Sh

03

任务一

学习任务一

探究圆锥的体积

下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。

你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？

可以用什么办法来检验你的估计？

03

探究新知

提出猜想：

圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，

圆锥体积是圆柱的。

04

任务二

学习任务二

推导圆锥的体积计算公式

准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。

04

探究新知

实验验证：

等底

等高

04

探究新知

在圆锥形容器里装满清水，

再倒入空的圆柱形容器里，

看看几次正好倒满。

04

探究新知

实验方法：

实验演示：

04

探究新知

圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的猜想对吗？与同学交流。

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

04

探究新知

根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？

圆柱的体积=底面积×高

04

探究新知

如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，

h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：

V=Sh

回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？

04

探究新知

04

探究新知

思考：不等底等高的圆柱和圆锥容器容积也有3倍关系吗？

不等底等高的圆柱和圆锥的体积没有3倍关系。

05

拓展延伸

圆锥的体积=底面积×高×

已知底面积和高计算公式是V=Sh。

已知底面半径和高计算公式是V=πr2h。

已知底面周长和高计算公式是V=π(C÷π÷2)2h。

圆锥体积来实验，柱锥关系去推算，

等底等高是前提，V柱锥体公式现。

巧学妙记

05

拓展延伸

1.填空。

（1）圆锥的体积等于和它（）的圆柱体积的（），

圆锥的体积计算公式可以写成（）。

等底、等高

（2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。

21.6

----基础题

06

课堂练习

①.一个圆锥与一个圆柱等底等高，

已知圆锥的体积是8立方米，

圆柱的体积是（）。

②.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，

已知圆柱的高是2厘米，圆锥的

高是（）。

③.一个圆锥与一个圆柱等高等体积，

已知圆柱的底面积是6平方米，

圆锥的底面积是（）。

24立方米

6厘米

18平方米

----基础题

06

课堂练习

2.填空。

3.一堆混凝土近似圆锥形,底面周长是25.12m,高是1.5m,

每立方米混凝土重1.5吨,这堆混凝土约重多少吨?

π×42×1.5××1.5=12π(吨)

1

3

答:这堆混凝土约重12π吨。

25.12÷3.14÷2=4(m)

----基础题

06

课堂练习

4.一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知它们的体积之和

是48立方分米,那么圆锥的体积是多少立方分米?圆柱呢?

06

课堂练习----提高题

5.有一块正方体的木材，它的棱长是12分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？

π×(12÷2)2×12÷3

=π×36×12÷3

=144π（立方分米）

答：这个圆锥的体积是144π立方分米。

圆锥的直径为12分米，高为12分米。

06

课堂练习----提高题

等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。

（2）如果把它捏成同样高的圆