2024-2025学年福建省厦门六中八年级（上）期末数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年福建省厦门六中八年级（上）期末数学试卷

一.单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．（4分）下列图案是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x≠0

3．（4分）芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（）

A．1.4×10﹣8 B．14×10﹣7 C．0.14×10﹣6 D．1.4×10﹣9

4．（4分）正多边形的每个内角为108°，则它的边数是（）

A．4 B．6 C．7 D．5

5．（4分）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（）

A．11cm B．13cm

C．11cm或13cm D．9cm或11cm

6．（4分）下列计算正确的是（）

A．a4+a4＝a8 B．a4?a4＝a16 C．（a3）3＝a6 D．a4÷a8＝a﹣4

7．（4分）如图，在△ABC与△EMN中，BC＝MN＝a，AB＝c，∠C＝∠M＝54°．若∠A＝66°（）

A．EN＝c B．EN＝a C．∠E＝60° D．∠N＝66°

8．（4分）已知A为整式，若计算﹣的结果为（）

A．x B．y C．x+y D．x﹣y

9．（4分）如图，将长为a，宽为b的长方形纸板，然后将四周突起部分折起；制成一个长方体形状的无盖纸盒．下列说法错误的有（）

A．纸盒的容积等于x（a﹣2x）（b﹣2x）

B．纸盒的表面积为ab﹣4x2

C．纸盒的底面积为ab﹣2（a+b）x﹣4x2

D．若制成的纸盒是正方体，则必须满足a＝b＝3x

10．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，D为BC上一动点，则BF的最大值为（）

A． B． C． D．2

二.填空题：本题共6小题，第11小题每空5分，共4分；其余每小题5分，共25分。

11．（5分）计算：

（1）（3.14﹣π）0＝；（2）2﹣2＝；（3）（﹣3x2）3＝：（4）＝．

分解因式：4m2﹣9n2＝．

12．（4分）若点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称（a，b）在第象限．

13．（4分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE＝1，则S△ACD＝．

14．（4分）已知锐角∠AOB＝34°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，OD长为半径画弧MN，交OB于点C，DO长为半径画弧GH，交OB于点E°．

15．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，M，N分别是边AB，AD上的动点，∠MCN的大小是°．

16．（4分）若平面直角坐标系内有Rt△ABC，其中∠BAC＝90°，若A（a1，a2），B（b1，b2），C（c1，c2），若b1＜a1＜c1，过A作x轴平行线l1，过C作y轴平行线l2，记l1，l2交点为D，∠ACD＝60°，且a1﹣b1＝2，DC＝AB，则S△ABC＝．

三、解答题：共80分（第17题8分，第18题7分，第19题6分，第20题10分，第21题9分，第22题8分，第23题8分，第24题10分，第25题12分.）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

18．（7分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，∠A＝∠D＝90°．求证：AC∥FD．

19．（8分）求值：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y），其中．

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）请用尺规作图法，在AB边上求作一点P，使得PC＝PB（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）连接CP，若∠ABC＝30°，证明△ACP为等边三角形．

21．（8分）有甲，乙两块边长为a米（a＞7）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图），又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了小麦，乙试验田收获了130千克小麦，试判断甲、乙试验田的单位面积产量哪个高．

22．（6分）阅读理解：

材料1：已知，求分式的值．

解：活用倒数，∵

∴．

材料2：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

解：由分母x+1，可设x2﹣x+3