必威体育精装版人教版八年级数学下册全册教案（必威体育精装版最全）(1).doc

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义务教育课程标准人教版

数学教案

九年级下册

科任老师

二次根式

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16.1二次根式(1)

一、学习目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：a≥0(a≥0)和(a)2=a(a≥0)

二、学习重点、难点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质.

难点：综合运用性质a≥0(a≥0)和(a)2=a(a≥0)。

三、学习过程

（一）复习引入：

（1）已知x2=a，那么a是x的;a一定是数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为

x是a的,记为,

4

4

=；

正数a的算术平方根为，0的算术平方根为；

式子a≥0(a≥0)的意义是。

（二）提出问题

1、式子a表示什么意义?

2、什么叫做二次根式？

3、式子a≥0(a≥0)的意义是什么？

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4、(a)2=a(a≥0)的意义是什么？

5、如何确定一个二次根式有无意义？

（三）自主学习

自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

a

(a≥0)

3163453x2+1

,,,,,

2、计算：

(1)(4)2(2)(3)2

1（3）(0.5)2（4）()2

1

3

根据计算结果，你能得出结论：(a)2=_______，其中a≥0,

(a)2=a(a≥0)的意义是。

3、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负

数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a

必须满足,才有意义。

（三）合作探究

1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：x取何值时，下列各二次根式有意义？

①3x4②

2

2

2+x

3

③

1

1

2x

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2、（1）若a-3-3-a有意义，则a的值为___________.

（2）若-x在实数范围内有意义，则x为（）。

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

（四）展示反馈(学生归纳总结)

1．非负数a的算术平方根a(a≥0)叫做二次根式.

二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。

2．式子a(a≥0)的取值是非负数。

（五）精讲点拨

1、二次根式的基本性质(a)2=a成立的条件是a≥0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2.

2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。

（五）拓展延伸

1、(1)在式子

1

1-2x

1+x

中，x的取值范围是.

(2)已知x2-4+2x+y＝0，则x-y＝_____________.

(3)已知y＝3-x+x-3-2,则yx=_____________。

2、由公式(a)2=a(a≥0)，我们可以得到公式a=(a)2,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：

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