专题2.9 动生中的能量问题-（人教版2019选择性必修第二册）（解析版）-2025版人教版高中物理举一反三.pdf

专题2.9动生中的能量问题

【人教版】

【题型1一根导体杆沿水平面平动切割过程的能量问题】

【题型2一根导体杆沿竖直方向或者沿斜面平动切割过程的能量问题】

【题型3两根导体杆平动切割过程的能量问题】

【题型4矩形导线框平动切割过程的能量问题】

【题型5非矩形导线框平动切割过程的能量问题】

【题型1一根导体杆沿水平面平动切割过程的能量问题】

【例1】如图所示，光滑水平面内有一光滑导体棒MN放在V形导轨上，导体棒MN左侧空

间存在垂直纸面向里的匀强磁场，导体棒MN和导轨的材料、粗细均完全相同，现将导体棒

MN固定，用一水平向左的外力F从图示位置匀速将V形导轨拉入磁场中，在此过程中导

体棒与导轨始终接触良好，导体棒与导轨两触点间的电势差为U，回路的发热功率为P，回

路中产生的热量为Q，则下列图像正确的是()

BLABv

解析：选A感应电流I＝，由几何关系知，回路周长与L成正比，电阻R与L成

ABAB

R

正比，由于B、v不变，可知感应电流I恒定，安培力F＝BIL，则F∝t，导轨匀速运

安AB安

2

动时的受力有F＝F，A正确；回路的热功率P＝IR，I不变，电阻R与回路周长成正比，

安

又周长与t成正比，可知功率P与t成正比，B错误；如图所示，t时刻V形导轨在磁场中

与导体棒MN构成回路为ABC，L＝vt，由几何关系可知，L＝kvt，(k为常数)，则A、B

CcAB

11

2

两点间的电势差U＝BL＝kBt，k、B、均为常数，则U∝t，C错误；回路中产生的

ABvvv

33

2

热量为Q＝Pt，P与t成正比，可知Q与t成正比，D错误。

【变式1-1】如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，

磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在

导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子0

沿杆定向移动的速率为u。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与0

导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其他电阻。

(1)求金属杆中的电流和水平外力的功率；

u0

(2)某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为，求：

2

这段时间内电阻R上产生的焦耳热；

EBlv0

解析：(1)金属杆切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，则金属杆中的电流I＝＝，

0