奥林匹克物理竞赛力学课件第1讲力学.pptxVIP

奥林匹克物理竞赛力学

第一讲：力与运动;自然界目前有4大相互作用;弱电统一：1967年

温伯格提出

1983年实验证

实理论预言;力与距离的关系;一、摩擦力;摩擦力分类;库仑摩擦定律;当相对运动速度不大时，与固体相对流体的速度v成正比，;【例】一种称为绞盘的装置，如图所示，绳索绕在绞盘的固定圆柱上，当绳子承受负荷巨大的拉力TA，人可以用小得多的力TB拽住绳子。设绳与圆柱的摩擦系数为μ，绳子绕圆柱的张角为Φ，求TA与TB的关系。

;切向：;【例】滑轮的质量M，半径为R。滑轮与轴无摩擦，与绳有摩擦、无滑动。求物块的加速度和摩擦因数m的取值范围？;;【例】一根均匀的棍子，质量为m，长度为l,其两端被一位同学用两个食子水平支撑着。同时慢慢地移动两个手指，使它们在棍子的质心汇合，棍子在这个食指或那个食指上滑动。若静摩擦系数为m静，动摩擦系数为m动，在此过程中这位同学做多少功？;对缓慢移动，这个力等于作用在右手指上的净摩擦力，静摩擦力最大值为：;;【例】在雨果《悲惨世界》中，主人公冉阿让是一个逃犯，他有能力利用两面直角相交的墙角爬上墙头。求他在爬墙时最小要用多大的力来推墙？同时他要完成该项任务，他与墙壁之间的最小摩擦系数为多少？;【解】主人公的四肢与墙壁接触，设左右对称，摩擦力与竖直方向的夹角为q，静态平衡条件为：;因为;【例】一块板，沿中线折成直角，放置在水平固定的半径为R的圆柱体上。圆柱体和板之间的静摩擦系数需要多大，才能使板子不滑开？;【】;上面的三个关系作图如下：

在这种情况没有唯一解：在点A和点B之间的线段所表示的区域，摩擦力的范围可以满足净平衡条件。;如果静摩擦系数很小，如图，本题无解。;【例】质量分别为m1,m2（m2m1）的两个中物用轻绳悬挂于滑轮两侧，滑轮固定不动，半径为R，设绳与滑轮接触处的摩擦系数为m，试问m取何值时，重物方能运动？运动加速度多大？绳与滑轮接触处单位长度所受的法线支持力N为多大？

;;【例】一个小石头落入半径为R的汽车轮胎内，求汽车速度最小为多少时，小石头将与车轮一起转动，石头与内胎之间的摩擦???数为m.;临界状态为：;【例】一根长金属丝绕成螺距为h，半径为R的螺旋线，垂直放置，珠子沿螺旋线下滑，求珠子的稳定速度v0，金属丝与珠子之间的摩擦系数为m.;因此，当

V0如上所示。

当

;二、弹性力与振动;;弹簧串联(同推拉力);;相同弹簧的切割与组合;【例】一均质弹簧，原长为L,弹性系数为k，切成长度为L1和L2的两段，且L1=nL2,再并联。如果悬挂的物体的质量不变，求前后振动周期之比。;弹簧上物体的串并联;m为折合质量：;;【例】质量为m的物块悬挂如图所示。设杆AB的质量不计，两弹簧的弹簧刚度系数分别为k1和k2,又AC=a，AB=b，求物块的自由振动频率。;【解】将各弹簧的刚度系数按静力等效的原则，折算到质量所在处。先将刚度系数k2换算至质量m所在处C的等效刚度系数k?。;物块的自由振动频率为;【例】一个质量为m的物体在无摩擦的水平面上滑动，物体通过一根弹簧与墙相连，初始振幅为A1，弹簧的弹性系数为k1,由于弹簧的材料性能变化，使其弹性系数缓慢地变至K2,求物体振幅的变化。;【例】竖直悬挂的倔强系数为k弹簧振子，若弹簧的质量不可忽略，设其质量为m，悬挂质量为M的物体，试证明其周期公式为：;【例】用弹簧连接两个木板m1、m2，用力F压住m2上使其达到平衡。求当F多大时，撤走F能使m1离开桌面？

;整个过程只有保守力作功，机械能守恒;【例】质量分别为m和M的两木块由弹性系数为k的弹簧相连，静止放在光滑的地面上。质量为m0的子弹以水平速度v0射入木块m，时间极短。试求：

（1）弹簧的最大压缩长度；

（2）木块M相对地面的最大和最小速度。;【解】取地面为参考系，子弹与木块碰撞过程，动量守恒;（2）当弹性势能为零时，设m和M的速度为v1和v2,则v2是M的最大或最小速度。;57;58;59;60;61;62;63;64;65;66;67;68;69;科里奥利力;71;72;;【例】试估算在地球赤道上由太阳引起的潮汐和由月球引起的潮汐的高度比。;地球表面P点水的势能有三部分组成;地球表面为等势面;作合理近似;与由月球计算潮汐相似，由太阳引起的潮汐变化为;1完全弹性碰撞;1.一维碰撞;83;84;85;86;87;【例】质点系由5个同样弹性的小珠子组成，它们可以沿着无限的竖直杆无摩擦地自由滑动，每个珠子具有初速度，如果初速度大小都不相同且运动方向可以朝这边，也可以朝那边，求珠子可能发生相互碰撞的最多次数。;【例】三个编号为1，2，3的相同的均质光滑小立方块，按图所示放在光滑的水平面上，直径与立方体边长相同的均质光滑小圆柱块沿着图中对称