2025年材基1习题及答案.pdfVIP

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

材基1习题及答案

《晶体结构与缺陷》

第一章习题及答案

1-1.布拉维点阵的基本特点是什么？

答：具有周期性和对称性，而且每个结点都是等同点。

1-2.论证为什么有且仅有14种Bravais点阵。

答：第一，不少于14种点阵。对于14种点阵中的任一种，不

可能找到一种连接结点的方法，形成新的晶胞而对称性不变。

第二，不多于14种。如果每种晶系都包含简单、面心、体心、

底心四种点阵，七种晶系共28种Bravais点阵。但这28种中

有些可以连成14种点阵中的某一种而对称性不变。例如体心单

斜可以连成底心单斜点阵，所以并不是新点阵类型。

1-3.以BCC、FCC和六方点阵为例说明晶胞和原胞的异同。

答：晶胞和原胞都能反映点阵的周期性，即将晶胞和原胞无限堆

积都可以得到完整的整个点阵。但晶胞要求反映点阵的对称性，

在此前提下的最小体积单元就是晶胞；而原胞只要求体积最小，

布拉维点阵的原胞都只含一个结点。例如：BCC晶胞中结点数

为2，原胞为1；FCC晶胞中结点数为4，原胞为1；六方点阵

晶胞中结点数为3，原胞为1。见下图，直线为晶胞，虚线为原

胞。

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

BCCFCC六方点阵

1-4.什么是点阵常数？各种晶系各有几个点阵常数？

答：晶胞中相邻三条棱的长度a、b、c与这三条棱之间的夹角α、

β、γ分别决定了晶胞的大小和形状，这六个参量就叫做点阵常

数。

1-5.分别画出锌和金刚石的晶胞，并指出其点阵和结构的差别。

答：点阵和结构不一定相同，因为点阵中的结点可以代表多个原

子，而结构中的点只能代表一个原子。锌的点阵是六方点阵，但

在非结点位置也存在原子，属于HCP结构；

金刚石的点阵是FCC点阵，但在四个四面体间隙中也存在碳原

子，属于金刚石结构。

见下图。

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

锌的结构金刚石的结构

1-6.写出立方晶系的{123}晶面族和112晶向族中的全部等

价晶面和晶向的具体指数。

答：{123}=(123)+(23)+(13)+(12)+(132)+(32)+(12)

+(13)

+(213)+(13)+(23)+(21)+(231)+(31)+(21)+(23)

+(312)+(12)+(32)+(31)+(321)+(21)+(31)+(32)

112=[112]+[12]+[12]+[11]+[121]+[21]

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

+[11]+[12]+[211]+[11]+[21]+[21]

1-7.在立方晶系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：(102)、(11)、

(1)、[110]、[11]、[10]和[21]。

1-8.标注图中所示立方晶胞中的各晶面及晶向指数。

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

1-9.写出六方晶系的{110}、{102}晶面族和20、011晶

向族中的各等价晶面及等