浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2025届高三下学期第二次联考试题 数学 含解析.docx

Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2025届高三第二次联考

数学试题卷

命题：长兴中学方志刚、陈王欢、谢伟忠

磨题：海宁高级中学杜丽娟嘉兴一中吴献超临安中学郭立军

校稿：李慧华、吕金晶

考生须知：

1．本卷满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题

纸规定的地方.

3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试

卷纸上答题一律无效.

4．考试结束后，只需上交答题卷.

第I卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用交集的定义求解即可.

【详解】因为，

所以，故C正确.

故选：C

2.若复数满足，则复平面内复数所对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【解析】

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【分析】利用复数的除法运算化简复数，即可根据几何意义求解.

【详解】复数，对应点坐标，位于第二象限．

故选：B

3.已知向量与的夹角为，，，若，则实数（）

A.B.1C.D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据向量垂直，即可利用数量积求解.

【详解】．

故选：A；

4.若函数为奇函数，则实数（）

A.－1B.0C.1D.2

【答案】D

【解析】

【分析】应用奇函数的定义结合指数运算及余弦函数的奇偶性或结合特殊角的三角函数值计算求

参即可.

【详解】法一：令，

此时，满足题意．

法二：由函数是奇函数则，即得，

所以，即得，计算得．

故选：D.

5.2024年9月16日，台风“贝碧嘉”登陆上海浦东，当地某机关单位组织甲，乙等4名志愿者参与

三个受灾小区的抗台抢险工作.每个人只能去一个小区，并且每个小区都要有人去，则不同的分

配方案共有（）

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A.16种B.20种C.26种D.36种

【答案】D

【解析】

【分析】先让小区去选人，再全排列即可求得结果.

【详解】不同元素的分组分配问题，．

故选：D；

6.已知双曲线的右焦点为，过且倾斜角为的直线交双曲线的两条渐近线于

两点，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据渐近线的倾斜角可得，根据全等即可求解.

【详解】由已知，渐近线方程为，则两条渐近线倾斜角分别为和；

直线的倾斜角为，且经过右焦点，所以该直线与其中一条渐近线垂直．

令，易得，则.

故选：A；

7.某校教工食堂为更好地服务教师，在教师微信群中发起“是否喜欢菜品”的点赞活动，参与活动的男、

女教师总人数比例为，男教师点赞人数占（参与活动的）男教师总人数的，女教师点赞人数占（参

与活动的）女教师总人数的，若从点赞教师中选择一人，则该教师为女教师的概率为（）

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A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】应用全概率公式及条件概率计算即可.

【详解】设事件“该教师为男教师”，事件“该教师为女教师”，事件“该教师为点赞教师”，

则，

又．

故选：C.

8.定义在增函数满足：，且.已知数列

的前项和为，则使得成立的的最大值是（）

A.8B.9C.10D.11

【答案】B

【解析】

【分析】应用已知条件分别构造抽象函数模型或应用赋值法计算得出再应用等比

数列的求和公式计算可得.

【详解】法一：，可令，又，则，

，

．

．

法二：

由题；

令；

令；

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，．

．

故选：B．

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的或不选的得0分．

9.下列结论正确的是（）

A.若两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性强

B.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变

C.在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差

D.由两个分类变量的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，

可判断相关，且犯错误的概率不超过0.1

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据相关系数的概念判断A的真假；根据方差的性质判断B的真假；根据残差的性质判断C的真

假；根据独立性检验的概念判断