奥林匹克物理竞赛力学课件第2讲宇宙与天体.pptxVIP

奥林匹克竞赛物理讲座

第二讲：天体与引力;1.哈勃定理;CloserGalaxiesmoveawayfromus;3.宇宙的空间尺度估计：如果认为最远处的星系以光速退行，则最远处星系的距离为：退行那么该星系你我们的距离为：;假设宇宙在星系O0上，根据哈勃定律，星系P（位矢为r0）的速度为v0=Hr0,

;;2.黑洞;黑洞的估算;3、银河系的形状;【例】质量为M的一个质点在一条绳子上，并被限制在一个水平面上运动，当绳子长度由r0缩短到r时，需做多少功？;4.暗物质;开普勒运动规律预言大半径处旋转速度会下降，而实际测量到星系的旋转曲线都比较平缓

;5.光线弯曲与引力透镜;GravitationalLensinginAbell2218Cluster;哈勃太空望远镜近期拍到一张照片，一颗遥远的类星体被引力透镜分成了五个虚像。此外，这张照片还展示了被引力透镜放大的珍贵星系，甚至还包含了一颗超新星。;引力透镜的原理示意图。遥远类星体发出的光线，在从星系团引力场中经过时，会发生偏折，沿着不同的路线抵达我们这里，因此哈勃望远镜可以看到同一个类星体的五个不同的影像;爱因斯坦预言(1907):光在引力场中弯曲;光线弯曲;光子的能量与频率关系：E=hu

(其中h=6.7×10-34J·s)

能量与质量的关系：E=mc2，

则光子具有动质量：m=hu/c2。;光线偏折角度;【2009决赛试题】

根据广义相对论，光线在星体的引力场中会发生弯曲，在包含引力中心的平面内是一条在引力中心附近微弯的曲线，它距离引力中心最近的点称为光线的近日点。通过近星点与引力中心的直线是光线的对称轴；若在光线所在的平面内选择引力中心为平面极坐标（r,j)的原点，选取光线的对称轴为坐标极轴,则光线方程为：;【解】如图所示，O为白矮星，光线左右对称，左边a0,右边a0,近星点坐标为rm,j=p，有：;日全食时观测恒星视位置与恒星实际位置比较，可测得光线偏折角。

;1998年3月英国用“默林”射电望远镜和哈勃太空望远镜观测到完整的引力透镜成象“爱因斯坦环”

;每个星系都穿着骗人的外衣;设有一个永久的引力场，场强为g，方向垂直向下，光源A和接收器B的连线沿着重力场方向，相距为l,A发射频率为uA的光，由接受器B接收。;1.开普勒三大定律;开普勒定律的修正;引入约化质量和行星相对太阳的加速度;【例】质量为m的质点分别静止于正n边形的每一个顶点上，

（1）如图为n=6的情况。如果只考虑各个质点之间的万有引力作用，整个系统将如何运动？

（2）n=2,3,10时要经过多长时间才会相撞？;【解】根据对称性和初始条件，所有质点均以相同的非均匀加速度向中心运动。整个过程系统的形状保持不变。;半径为R的圆形轨道周期为Tc，则：;【例】一个质量为m,带电量为q的点电荷开始固定在一个无限大接地导体平面前方d处，无初速释放，求点电荷到达导体板的时间？;对电子，;2.从开普勒定律导出万有引力公式;重力加速度g的变化;太空中宇航员失重;地球内部的重力加速度;实际上地球内部的密度不均匀，地核的密度很大。地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％，;万有引力定律的使用范围;经典力学使用范围;爱因斯坦在广义相对论中对万有引力进行了全新的解释。爱因斯坦认为：物质对四元时空的扭曲，产生了牛顿以某些吸引力为原因解释的所谓天体按照测量出的弯曲轨道运行的宇宙。因此，万有引力不是一种力的作用！时空是四维弯曲的非欧黎曼空间。

;万有引力的修正;地球上后牛顿修正为：;[例]以下各量均用万有引力常数G距离L和质量表示.

(1)相距为L的某一等质量(M1=M2=M)双星的转动周期;

(2)相距为L的某一不等质量(M1≠M2)双星的转动周期;

(3)边长为L的某一等质量等边三角形三星的转动周期;

(4)边长为L的某一不等质量(M1≠M2≠M3)等边三角形三星的转动周期;;[2];[3]三星系统的质心与每个星的距离相等:;[4]取如图所示的坐标,三个星的坐标为:;比较f1与rc可知,f1的作用线通过质心,同样可以证明M2的合离f2,M3的合力f3均通过质心C,三个星保持等距离L绕质心做恒定的角速度运动.;拉格朗日点;例如：一个围绕太阳旋转的物体，它距太阳的距离越近，它的轨道周期就越短。但是这忽略了地球的万有引力对其产生的拉力的影响。如果这个物体在地球与太阳之间，地球引力的影响会减弱太阳对这物体的拉力，因此增加