纯三次域基本单位的深度剖析与研究.docx

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2025-02-20 发布于上海
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一、引言

1.1研究背景与意义

数论作为数学领域中一个重要且古老的分支，主要致力于研究整数的性质，其历史可以追溯到古希腊时期，欧几里得的《几何原本》就对整数的相关性质展开了论述。而代数数论作为数论的重要分支，以代数整数或代数数域为研究对象，其发展推动了代数学的进步。代数数论的起源与费马大定理的研究紧密相关，在对该定理的探索过程中，数学家们如库默尔引入了“理想数”的概念，戴德金则将相关工作系统化并推广到一般的代数数域，为代数数论奠定了坚实基础。

在代数数论中，代数数域是由代数数和有理数通过四则运算生成的数域，它是包含所有代数数的最小数域，也是研究代数数性质的重要对象。而对于代数数域中的单