七年级下学期数学第五章图形的轴对称单元测试试题（含答案）（新北师大版）.docx

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第五章图形的轴对称单元测试题

(满分100分,限时60分钟)

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.下列交通标志中,属于轴对称图形的是?(????)

2.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式,下面各种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是?????(????)

3.下面四个选项中,对称轴条数最多的是?(????)

4.已知AF是等腰△ABC底边BC上的高,若点F到直线AB的距离为3,则点F到直线AC的距离为?(????)

A.32????B.2????C.3????D.7

5.如图,在△ABC中,∠C=40°,把△ABC沿BC边上的高AM所在的直线翻折,点C落在边CB的延长线上的点C处,如果∠BAC=20°,那么∠BAC的度数为?(????)

?

A.80°????B.75°????C.85°????D.70°

6.小王将一张三角形纸片按如图所示的步骤①至④折叠两次得到图⑤,然后剪出图⑤中的阴影部分,则阴影部分展开铺平后的图形是?(????)

7.在△ABC中,AB,AC的垂直平分线FD,GE分别交BC于点D,E,若∠B=30°,∠C=48°,则∠DAE的度数为(????)

A.26°????B.15°????C.24°????D.30°

8.如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是?(????)

?

A.24????B.30????C.36????D.42

二、填空题(每小题4分,共20分)

9.如图,图案A与图案B中,图案????是轴对称图形,它的对称轴的条数为????.

10.如图所示的是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.其中A,B,C均在格点上.请在给定的网格中,找一格点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形,满足条件的点D的个数是????.

11.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,△ABC的三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于????.

12.过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为????.

13.如图,在△ABC中,∠BAC=30°,点N,P,Q分别为边AB,AC,BC上的动点,连接NQ,NP,PQ,若BC=6,S△ABC=24,则△NPQ的周长的最小值为????.

三、解答题(共48分)

14.(8分)如图,在10×10的正方形网格中,有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上),每个小正方形的边长为1.

(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应).

(2)在直线l上找一点P,使得△PAC的周长最小.

(3)△ABC的面积为????.

15.(8分)如图,点C处有一灯塔,一艘轮船从点A开始按箭头所示的方向行驶,当行驶到点B时,轮船到灯塔的距离恰好等于行驶的距离.

(1)请用尺规在图中画出点B的位置.

(2)若∠CAB=42°,则∠ABC=????°.

16.(10分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DF⊥AB于点F,E为AC上一点,且AE=DE.

(1)试说明:DF⊥DE.

(2)若AC=BC,∠BDF=15°,求∠AED的度数.

17.(10分)如图,在△ABC中,∠B=42°,∠C=68°,点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连接EF,将△AEF沿EF折叠得到△PEF.

(1)如图1,当点P落在BC上时,求∠BEP的度数.

(2)如图2,当PF⊥AC时,求∠AEF的度数.

18.(12分)已知△ABC和△ADE都是等边三角形.

(1)如图1,当点D在BC上时,连接CE.请探究CA,CE和CD之间的数量关系,并说明理由.

(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,连接CE.请再次探究CA,CE和CD之间的数量关系,并说明理由.

答案

1.A2.A3.C4.C5.A6.C7.C8.B

9.B1210.211.2∶3∶412.36°或45°13.8

14.(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.

(2)如图,点P即为所求.

(3)△ABC的面积=3×4-12×2×2-12×1×4-

15.(1)如图,点B即为所求.

?

(2)由作图可知BA=BC,

所以∠BAC=∠B