陕西省石泉县高中数学 第四章 函数应用 4.2 实际问题的函数建模 4.2.1 用函数模型解决实际问题说课稿 北师大版必修1.docx

陕西省石泉县高中数学第四章函数应用4.2实际问题的函数建模4.2.1用函数模型解决实际问题说课稿北师大版必修1

授课内容

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授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：北师大版必修1数学第四章函数应用4.2实际问题的函数建模4.2.1用函数模型解决实际问题

2.教学年级和班级：陕西省石泉县高中一年级

3.授课时间：2023年10月25日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.培养学生运用数学语言描述和分析现实问题的能力，提高数学建模意识。

2.增强学生解决实际问题的能力，学会从实际问题中抽象出数学模型。

3.培养学生逻辑推理和数学运算能力，提高数学思维品质。

4.培养学生团队合作精神，通过小组讨论和合作，共同完成函数模型构建。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了基本的函数概念、函数性质、图像等知识，具备了一定的函数运算和图形分析能力。此外，他们可能已经接触过一些简单的实际问题，并尝试使用数学方法进行解决。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中一年级学生对数学学习普遍保持较高的兴趣，尤其对能够应用于实际生活的数学问题更加感兴趣。他们的数学思维能力逐渐增强，能够进行一定的逻辑推理和抽象思维。学习风格上，部分学生可能更偏向于直观理解，而另一部分学生则更倾向于逻辑推导。在小组合作中，学生能够发挥各自的优势，共同解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在函数建模过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是如何从实际问题中提取有效信息，将其转化为数学问题；二是如何选择合适的函数模型来描述实际问题；三是如何对函数模型进行求解和验证。此外，学生在解决实际问题时，可能会遇到数学语言表达不够准确、数学运算不够熟练等问题。针对这些困难，教师应引导学生逐步克服，提高他们的数学应用能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔、计算器。

2.课程平台：学校内部网络教学平台，用于发布教学资料和学生作业。

3.信息化资源：数学函数建模相关案例库、在线数学软件（如Mathematica、Geogebra）。

4.教学手段：实物教具（如几何模型）、PPT课件、课堂讨论、小组合作学习。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习PPT，要求学生了解函数模型的基本概念，并准备解决一个简单的实际问题。

-设计预习问题：例如，“如何将生活中的运动轨迹描述为一个函数？”

-监控预习进度：通过在线平台的提交情况和学生提问，了解学生的预习进度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT，了解函数模型的基本原理。

-思考预习问题：学生思考如何将实际情境转化为数学问题。

-提交预习成果：学生提交自己的解题思路和初步的函数模型。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立完成预习任务。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解函数模型的应用，为课堂学习打下基础。

-培养学生的独立思考和问题解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：以一个日常生活中的实例引入函数模型的应用，如“公交车行驶速度与时间的关系”。

-讲解知识点：讲解如何根据实际问题选择合适的函数类型，如线性函数、二次函数等。

-组织课堂活动：进行小组讨论，让学生尝试建立函数模型，并解释模型的意义。

-解答疑问：针对学生在建立模型过程中遇到的问题，提供指导和帮助。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考模型建立的过程。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同建立和解释函数模型。

-提问与讨论：学生在讨论中提出问题，与同学和老师一起探讨。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解函数模型的建立过程。

-实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中学习。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的合作能力和沟通技巧。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数模型的应用，掌握建立模型的方法。

-通过实践活动，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：要求学生选择一个生活中的实际问题，尝试建立函数模型并分析。

-提供拓展资源：推荐相关书籍和网站，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：批改作业，提供反馈，鼓励学生改进。

学生活动：

-完成作业：学生根据要求完成课后作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源进行深入学习。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结经验教训。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：通过反思，帮助学生