分析化学中的误差省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

第3章分析化学中误差及数据处理

;3.1分析化学中误差;;例1：用分析天平称量两物体质量各为1.6380g和0.1637g，假定二者真实质量分别为1.6381g和0.1638g，分别计算二者称量绝对误差和相对误差。

;2.偏差与精密度;;标准偏差：s;例2：用光度法测定某试样中微量铜含量，六次测定结果分别为0.21%,0.23%,0.24%,0.25%,0.24%,0.25%，试计算单次测定平均偏差、相对平均偏差、标准偏差及相对标准偏差。;相对平均偏差

=

;3.准确度与精密度关系;4.系统误差与随机误差;随机误差:又称偶然误差;3.2有效数字及运算规则

;几项要求:

1.数字前0不计,数字后计入:0.03400

2.数字后0含义不清楚时,最好用指数形式表示:

1000(1.0×103,1.00×103,1.000×103)

3.自然数和常数可看成含有没有限多位数(如倍数、分数关系),如π;4.数据第一位数大于等于8,可多计一位有效数字，如9.45×104,95.2%,8.65

5.指数与对数有效数字位数按尾数计,如pH=10.28,则[H+]=5.2×10-11

6.误差只需保留1～2位;2有效数字运算中修约规则;禁止分次修约;加减法:结果绝对误差应大于各项中绝对误

差最大数.(与小数点后位数最少数一致)

;乘除法:

结果相对误差应与各因数中相对误差

最大数相适应.(与有效数字位数最少一致)

;3.3有限数据统计处理;;正态分布曲线N(?，?);随机误差分布规律;n→∞:随机误差符合正态分布（高斯分布） （?，?）;某一区间包含真值（总体平均值）概率（可能性）

置信区间：一定置信度（概率）下，以平均值为中心，

能够包含真值区间（范围）

置信度越高，置信区间越大

;定量分析数据评价－－－处理两类问题:

(1)可疑数据取舍?过失误差判断

方法:4d法、Q检验法和格鲁布斯(Grubbs)检验法

确定某个数据是否可用。

(2)分析方法准确性?系统误差及偶然误差判断

显著性检验：利用统计学方法，检验被处理问题是否存在显著性差异。

方法：t检验法和F检验法

确定某种方法是否可用,判断试验室测定结果准确性;可疑数据取舍?过失误差判断;（5）依据测定次数和要求置信度，(如90%)查表：;格鲁布斯(Grubbs)检验法;（4）由测定次数和要求置信度，查表得G表

（5）比较

若G计算G表，弃去可疑值，反之保留。

因为格鲁布斯(Grubbs)检验法引入了标准偏差，故准确性比Q检验法高。;分析方法准确性检验;ｃ查表（总自由度f＝f1＋f2＝n1＋n2－2）,

比较：t计t表，表示有显著性差异。;Ｆ检验法－两组数据间偶然误差检测;统计检验正确次序：;目标:得到用于定量分析标准曲线

方法：最小二乘法

yi=a+bxi+ei

a、b取值使得残差平方和最小

∑ei2=∑(yi-y)2

yi:xi时测量值;y:xi时预测值

a=yA-bxA

b=∑(xi-xA)(yi-yA)/∑(xi-xA)2

其中yA和xA分别为x，y平均值;相关系数

R=∑(xi-xA)(yi-yA)/(∑(xi-xA)2∑(yi-yA)2)0.5;3.5提升分析结果准确度方法