黄金卷06(上海专用)备战2025年高考数学模拟卷.docx

黄金卷06（上海专用）备战2025年高考数学模拟卷

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：高三（一）

试卷标题：黄金卷06（上海专用）备战2025年高考数学模拟卷。

一、选择题（共10题，每题6分）

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数f(x)=x^3-3x+1，若f(x)在x=1处取得极小值，则下列结论正确的是：

A.f(1)=0

B.f(1)0

C.f(1)0

D.f(1)=0

2.若等差数列{an}的公差d=2，首项a1=1，则该数列的前5项和S5等于：

A.15

B.20

C.25

D.30

3.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与圆x^2+y^2=5的交点坐标是：

A.(1,3)

B.(-1,1)

C.(1,-1)

D.(-1,-3)

4.若复数z满足|z-1|=2，则复数z在复平面上的轨迹是：

A.一条直线

B.一个圆

C.一条抛物线

D.一个椭圆

5.已知函数g(x)=sin(2x)+cos(2x)，则g(x)的周期T等于：

A.π

B.2π

C.π/2

D.2π/3

6.若等比数列{bn}的公比q=1/2，首项b1=16，则该数列的前10项和S10等于：

A.1024

B.2048

C.4096

D.8192

7.在平面直角坐标系中，若点A(2,3)关于直线x+y=1的对称点为B，则点B的坐标是：

A.(3,2)

B.(1,4)

C.(1,2)

D.(4,1)

8.若复数z满足|z|=√3，则复数z在复平面上的轨迹是：

A.一条直线

B.一个圆

C.一条抛物线

D.一个椭圆

9.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)在x=2处取得极大值，则下列结论正确的是：

A.f(2)=0

B.f(2)0

C.f(2)0

D.f(2)=0

10.若等差数列{cn}的公差d=-2，首项c1=10，则该数列的前5项和S5等于：

A.20

B.25

C.30

D.35

二、填空题（共5题，每题6分）

要求：将答案填入空格内。

11.在三角形ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，则该三角形的面积S等于_________。

12.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且f(2)=1，则a_________（填“”、“”或“=”）0。

13.若等差数列{an}的公差d=1，首项a1=1，则该数列的第10项an等于_________。

14.在平面直角坐标系中，若点A(3,2)关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是_________。

15.若复数z满足|z-1|=2，则复数z在复平面上的轨迹的面积为_________。

三、解答题（共10题，每题15分）

要求：写出解题过程和答案。

16.已知函数f(x)=2x^3-3x^2+2x-1，求f(x)。

17.已知等差数列{an}的公差d=3，首项a1=2，求该数列的前5项和S5。

18.在平面直角坐标系中，若点A(2,3)关于直线x+y=1的对称点为B，求点B的坐标。

19.已知函数g(x)=sin(2x)+cos(2x)，求g(x)的周期T。

20.若复数z满足|z-1|=2，求复数z在复平面上的轨迹方程。

21.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在x=2处的值。

22.已知等差数列{cn}的公差d=-2，首项c1=10，求该数列的第10项cn。

23.在平面直角坐标系中，若点A(3,2)关于直线y=x的对称点为B，求点B的坐标。

24.若复数z满足|z-1|=2，求复数z在复平面上的轨迹的面积。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.B

解析：函数在极小值处的一阶导数为0，二阶导数大于0。

2.A

解析：等差数列的前n项和公式为S_n=n/2*(a1+an)，代入公式计算得S5=5/2*(1+1+4d)=15。

3.C

解析：将直线方程代入圆的方程，解得交点坐标为(1,3)和(-1,-1)，由于直线斜率为正，交点应为(1,3)。

4.B

解析：复数的模表示其在复平面上的轨迹为圆。

5.B

解析：正弦和余弦函数的周期为2π，所以g(x)的周期也为2π。

6.A

解析：等比数列的前n项和公式为S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入公式计算得S10=16*(1-(1/2)^10)/(1-1/2)=1