2025年高考数学一轮复习全程跟踪特训卷（新高考地区）考点过关检测25__平面向量的线性运算.docx

2025年高考数学一轮复习全程跟踪特训卷（新高考地区）考点过关检测25__平面向量的线性运算考点过关检测25__平面向量的线性运算

一、单项选择题

1．[2022·山东春考题]如下图，M是线段OB的中点，设向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，那么eq\o(AM,\s\up6(→))能够表示为()

A．a＋eq\f(1,2)bB．－a＋eq\f(1,2)b

C．a－eq\f(1,2)bD．－a－eq\f(1,2)b

2．[2022·河北邢台月考]已知向量a＝(－1,2)，b＝(3，－2)，c＝(t,2－t)，若(2a＋b)∥c，则t＝()

A．－eq\f(3,2)B.eq\f(3,2)

C．－eq\f(2,3)D.eq\f(2,3)

3．[2022·湖北武汉模拟]△ABC中，eq\o(AC,\s\up6(→))＝2eq\o(AD,\s\up6(→))，eq\o(BC,\s\up6(→))＝3eq\o(BE,\s\up6(→))，设eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，则eq\o(DE,\s\up6(→))＝()

A.eq\f(2,3)a－eq\f(1,6)bB.eq\f(2,3)a＋eq\f(1,6)b

C.eq\f(1,2)a＋eq\f(1,6)bD.eq\f(1,2)a－eq\f(1,6)b

4．在平行四边形ABCD中，E为AC的三等分点(靠近点A)，连接BE并延长，交AD于H，则eq\o(EH,\s\up6(→))＝()

A.eq\f(1,4)eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))B.eq\f(1,5)eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))

C.eq\f(1,6)eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))D.eq\f(1,6)eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\f(1,4)eq\o(AB,\s\up6(→))

5.

[2022·福建长汀一中月考]如图，在△ABC中，eq\o(AN,\s\up6(→))＝eq\f(2,3)eq\o(NC,\s\up6(→))，P是BN上一点，若eq\o(AP,\s\up6(→))＝λeq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AC,\s\up6(→))，则实数λ的值为()

A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,6)

C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,4)

6.

[2022·山东潍坊模拟]如图，在平行四边形ABCD中，eq\o(AE,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AC,\s\up6(→))，若eq\o(ED,\s\up6(→))＝λeq\o(AD,\s\up6(→))＋μeq\o(AB,\s\up6(→))，则λ＋μ＝()

A．－eq\f(1,3)B．1

C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,3)

7.

[2022·江苏南通模拟]如图，O为正六边形ABCDEF的中心，则下列eq\o(OP,\s\up6(→))的终点P落在△ODE内部(不含边界)的是()

A.eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(1,4)eq\o(OC,\s\up6(→))－eq\f(1,2)eq\o(OE,\s\up6(→))

B.eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(1,4)eq\o(OC,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(OE,\s\up6(→))

C.eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(1,4)eq\o(OE,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(OC,\s\up6(→))

D.eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(1,4)eq\o(OE,\s\up6(→))－eq\f(1,2)eq\o(OC,\s\up6(→))

8．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示若E为AF的中点，eq\o(EG,\s\up6(→))＝λeq\o(AB,\s\up6(→))＋μeq\o(AD,\s\up6(→))，则λ＋μ＝()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,5)

C.eq