2025年高考数学一轮复习全程跟踪特训卷（新高考地区）考点过关检测42__离散型随机变量的分布列、均值与方差.docx

2025年高考数学一轮复习全程跟踪特训卷（新高考地区）考

点过关检测42__离散型随机变量的分布列、均值与方差

一、单项选择题

1．[2022·河北邢台模拟]已知随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ2c＋1)＝P(ξ2c－

1)，则c的值为()

31

A.B．2C．1D.

22

2．[2022·湖北汉阳一中模拟]已知随机变量ξ～B(12，P)，且E(2ξ－3)＝5，则D(3ξ)＝

()

8

A.B．8C．22D．24

3

3．[2022·山东潍坊模拟]接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措

施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有80%不会感染这种病毒，若有4人接种

了这种疫苗，则最多1人被感染的概率为()

512256

A.B.

625625

1131

C.D.

625625

4．[2022·福建上杭一中月考]《乘风破浪的姐姐》是一档深受观众喜爱的电视节目，节

目采用组团比赛的方式进行，参赛选手需要全部参加完五场公开比赛，其中五场中有四场获

胜，就能取得参加决赛的资格．若某参赛选手每场比赛获胜的概率是2，则这名选手能参加

3

决赛的概率是()

8016

A.B.

243243

76112

C.D.

243243

5．[2021·新高考Ⅱ卷]某物理量的测量结果服从正态分布N(10，σ2)，下列结论中不正确

的是()

A．σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大

B．σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C．σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等

D．σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等

6．[2022·山东烟台模拟]袋中装有标号分别为1,2,3,4,5,6的六个相同小球，现有一款摸

球游戏，从袋中一次性摸出三个小球，记下号码并放回，如果三个号码的和是3的倍数，则

获奖，若有4人参与摸球游戏，则恰好2人获奖的概率是()

36128216336

A.B.C.D.

625628625625

7．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其中次品数为ξ，已知P(ξ

16

＝1)＝，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为()

45

A．10%B．20%C．30%D．40%

8．[2022·湖北襄阳模拟]已知离散型随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3，且P(X≥1)

215

＝，P(X＝3)＝，若X的数学期望E(X)＝，则D(4X－3)＝()

364

197

A．19B．16C.D.

4