7.2.3 第1课时 平行线的性质 课件 -人教版（2024）数学七年级下册.pptx

7.2平行线7.2.3平行线的性质第七章相交线与平行线第1课时平行线的性质

1.通过类比平行线的判定掌握平行线的性质，初步感受性质与判定间的互逆关系，发展推理意识.2.经历观察、操作，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补，锻炼识图能力，发展空间观念.3.能运用平行线的性质进行推理证明，培养数学语言表达能力，发展应用意识与实践能力.重点：理解平行线的性质.难点：能运用平行线的性质进行推理证明.学习目标

反过来，已知两直线平行，所截得的同位角，内错角，同旁内角会出现相等或互补的数量关系吗?内错角相等同位角相等两条直线平行同旁内角互补判定复习回顾

画一画：任意画出两条平行线(a∥b)，画一条截线c与这两条平行线相交，并用数字标出8个角.第一组第二组第三组第四组同位角角的度数数量关系b12ac567834平行线的性质1活动1：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表:探究新知

b12ac567834活动2：将画出的同位角，选取任一组剪下后，进行叠合，并观察.猜想：根据以上活动得出的数据与操作得出的结果可猜想：.两直线平行，同位角相等

b12ac567834在刚刚的图上，再画出一条截线d，重复操作，你的猜想结论是否仍然成立?↑点击查看

概念性质1两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.∵a∥b，

∴∠1=∠2.知识要点

例1如图，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为()A.90°B.100°C.110°D.120°分析：a∥b∠1=∠3∠2=120°∠2+∠3=180°D典例精析

问题1：如图，如果a∥b，直线c与a，b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系?说一说，猜一猜.平行线的性质2和32b1ac234猜想：∠2＝∠3，∠2＋∠4＝180°.问题2：你能动手验证一下刚刚的猜想吗?

如图，如果a∥b，能得出∠2=∠3吗？解：∵a∥b∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).

又∵∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换).

概念性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.请尝试转化成几何语言.知识要点

如图，如果a∥b，能得出∠2+∠4=180°吗？

请分组证明并归纳定义.解：如果a∥b，那么∠1=∠2.

因为∠1+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°.两直线平行，同旁内角互补.

概念性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.请尝试转化成几何语言.知识要点

例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？分析：DC∥AB

(已知)∠D+∠A=180°∠D=80°∠C+∠B=180°∠C=65°典例精析

例3光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，当∠1=45°，∠2=122°时，求∠3和∠4的度数.FCEBAD解：由题意得，AE∥BF，∴∠3=∠1=45°.因为AB∥CD，∴∠2+∠5=180°，即∠5=58°.又因为AC∥BD，∴∠4=∠5=58°.典例精析

解:∵AB∥DE()，∴∠A=_______().∵AC∥DF()，∴∠D=______().∴∠A=∠D().(1)如图1，若AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程，括号内填写依据.PFCEBAD图1已知∠CPE两直线平行，同位角相等已知∠CPE两直线平行，同位角相等等量代换练一练

解：∵AB∥DE()，∴∠A=______().∵AC∥DF(