《线上线下混合式计算机图形学基础实验教程》课件_第3章.pptx

第3章图元扫描转换;

3.1实验内容简述和实验目标

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(3)复述DDA、中点、Bresenham算法流程(布鲁姆知识模型：记忆)；

(4)推导DDA、中点、Bresenham算法绘制二次曲线的递推公式，并能够算法化(布鲁姆知识模型：理解和应用)；

(5)基于OpenGL，采用中点、Bresenham算法编程绘制二次曲线(布鲁姆知识模型：应用)；

(6)检查并发现图元光栅化绘制效果存在的问题，判断原因，找出对策并改善(布鲁姆知识模型：应用、分析、评价)。

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3.2扫描转换直线段(DDA)

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对应算法步骤为：

(1)输入直线段的两端点p0(x0，y0)和p1(x1，y1)。

(2)计算公式(3.1)中的初始值k。

(3)令直线段上的点为(xf，yf)，初始为(x0，y0)。

(4)当xf=x1时，迭代以下两步骤，否则结束

①将(xf，yf)取整为(xi，yi)，并进行绘制。

②计算直线段上的下一点，即xf=xf+1，并根据公式(3.1)计算下一点的yf。

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1.关键函数代码实现

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2.案例效果

用DDA方法绘制一条直线段，直线段的两端点如图3-1(a)所示，坐标分别为(-200，-200)和(200，200)，最终效果如图3-1(b)所示。

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3.3基于Bresenham算法绘制直线段

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为此，当di≥0时，说明当前直线段的下一实际交点(xi+1，yi+1)离(xi+1，yi,r+1)更近，即yi+1,r更适合为yi,r+1；否则，yi+1,r更适合取值yi,r。同时，判别式的递推公式为di+1=yi+2–yi+1,r–0.5=yi+1+k–yi+1,r–0.5，也取决于yi+1,r的取值，如公式(3.3)所示。此处，k为当前直线段的斜率(dy÷dx)，为此，di的初始值为k–0.5。

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为了提高算法的效率，对上述公式实施整数计算。为此，对判别式乘以2?×?dx，此时公式(3.3)更新为公式(3.4)，且初始di为2×dy–dx。

(3.4)

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对应算法步骤如下：

(1)输入直线的两端点p0(x0，y0)和p1(x1，y1)。

(2)计算初始值dy，dx，d。

(3)绘制点(xf，yf)，初始值为(x0，y0)。

(4)判断d的符号。若d=0，则下一个(x，y)更新为(x+1，y+1)??同时将d更新为d?+?2?×?(dy-dx)；否则，将下一个(x，y)更新为(x+1，y)，d更新为d?+?2?×?dy。

(5)当xfx1时，迭代步骤(3)和(4)。否则结束。

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1.关键函数代码实现

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2.案例效果

用Bresenham算法绘制一条直线段，直线段的两端点如图3-2(a)所示，坐标分别为(0，0)和(100，100)，最终效果如图3-2(b)所示。

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3.4基于Bresenham算法绘制圆

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1.关键函数代码实现

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2.案例效果

用Bresenham算法绘制一个圆心在(0，0)、半径为200的圆，最终效果如图3-3所示。

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3.5课外拓展性实验

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