8.2 立方根 第2课时 立方根（2） 课件 -人教版（2024）数学七年级下册.pptx

8.2立方根第2课时立方根（2）

1.能运用开立方与立方之间互为逆运算的关系求一个数的立方根.2.能用计算器求立方根或立方根的近似值，知道立方根的小数点的位置移动规律.（重难点）学习目标

?－2－2－3－3探究计算并观察下列式子，它们有什么关系？??相等相等新课导入

平方根立方根区别性质正数0负数表示方法被开方数的范围联系运算关系0的开方两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数可以为任意数非负数??都与相应的乘方运算互为逆运算.0的平方根与立方根都是0.平方根与立方根的区别新课导入

??典例精析

?讲授新课

???2197＝??3＝?讲授新课

???归纳被开方数的小数点向左或向右移动3n位时，立方根的小数点就相应地向左或向右移动n位(n为正整数).讲授新课

??合作探究

??典例精析

例3求下列各式中x的值.(1)x3－0.001＝0；(2)8x3＋125＝0；(3)(x＋3)3＋27＝0.???典例精析

利用立方根的概念解方程的步骤1.把原方程化为x3＝m或(ax＋b)3＝m的形式.2.利用立方根的概念，直接开立方求出x的值或将方程变为一元一次方程.3.解所得的一元一次方程，求出x的值.典例精析

例4已知一个正方体的体积为125cm3.（1）求正方体的棱长（2）若将正方体的体积变为原来的8倍，则它的棱长变为原来的多少倍？解：(1)设正方体的棱长为xcm,根据题意得，x3＝125,解得x＝5,答：正方体的棱长5cm;(2)设棱长变为原来的y倍，根据题意得，(5y)3＝125×8,解得y＝2,答：棱长变为原来的2倍.典例精析

?AA.B.C.D.?8＋2ndF?6＝?8＋2ndF?6＝??8＋6＝?8＋?6＝随堂检测

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4.求x的值：（1）x3＋27＝0；（2）2(x＋1)3＋16＝0.（1）解：∵x3＋27＝0,∴x3＝－27,∴x＝－3.(2)解：由2(x＋1)3＋16＝0,得：(x＋1)3＝－8,开立方得：x＋1＝－2,解得：x＝－3.随堂检测

?解：33＝27，43＝64因为27＜50＜64?6.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？?随堂检测

运算配方法开立方用计算器求立方根课堂总结