中考数学复习方程与不等式第5讲一次方程组及其应用省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件.pptx

第二章方程与不等式

第5讲一次方程(组)及其应用

考点1方程(组)相关概念

1．方程：含有未知数等式叫做方程．一元一次方程ax＝b(a≠0)有一

个解，二元一次方程ax＋by＝c(a≠0，b≠0)有没有数组解．

2．方程组：

(1)二元一次方程组普通形式：

(2)三元一次方程组普通形式：

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考点2一元一次方程解法

解一元一次方程普通步骤

1．去分母：在方程两边同乘分母①___最__小__公__倍__数_；

2．去括号；

3．②_移__项___：把含有未知数项都移到方程一边，常数项都移到另

一边；

4．③_合__并__同__类_项___；

5．系数化为1.

点拨►解一元一次方程注意两个“不漏乘”：①去分母不要漏乘不含分母项，

②去括号不要漏乘括号里面后几项．

考点3二元一次方程(组)解法

基本思想_消__元___，即将二元一次方程组转化为一元一次方程

当方程中某个未知数系数是或－

代入消元法•1

1时，选择代入消元法较为简单

•当方程组中同一个未知数系数相

加减消元法等或互为相反数或成倍数关系时，

选择加减消元法较为简单第2页

考点4一次方程(组)应用

列一次方程(组)处理实际问题普通步骤

1．审：审清题意，分清题中①____已__知__量__和未知量；

2．设：设关键②__未__知__数____；

3．列：找出适当③__等__量__关__系___，列方程(组)；

4．解：解方程(组)；

5．验：检验所解答案是否正确或是否符合题意；

6．答：规范作答，注意④_单__位__名__称____.

考情分析►考查二元一次方程组解法，经常与代数式求值、求函数解析式以及不等式

相结合方式考查．

预测►与代数式求值相结合考查加减消元或变形，与一次函数相结合考查二元一次方

程组解法．

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命题点一次方程与方程组

1．[·德州，T5，3分]一组数1，1，2，x，5，y，…，满足

“从第三个数起，每个数都等于它前面两个数之和”，那么这

组数中y表示数为()A

A．8B．9C．13D．15

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类型1一元一次方程

1．[·呼和浩特]文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购置这种笔袋，结

账时店员说：“假如你再多买一个就能够打九折，价钱比现在廉价36元”，

小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”依据两人对话可知，小华结账时实际

付款____4_8_6_元．

2．[·襄阳]我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”问题，

译文为：“现有几个人共同购置一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，

则差4元．问这个物品价格是多少元？该物品价格是____元．53

解题要领：①设未知数时，本着“用加法不用减法，用乘法不用除法”标准；②寻

求数量关系时，以简单数量关系表示未知量，以较复杂数量关系建立方程．

类型2二元一次方程组解及解法

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解题要领：①方程组解满足方程组中每一个方程；②方程组中两等式加减后方程

与方程组中任意一个方程同解．

类型3二元一次方程组实际应用

5．[·邵阳]程大位是我国明朝商人，珠算创造家．他60岁时完

成《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统珠算规

则，确立了算盘使用方法．书中有以下问题：

意思是：有100个和尚分100个馒头，假如大和尚1人分3个，小

和尚3人分1个，恰好分完，大、小和尚各有多少人．以下求解

结果正确是(A)

A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人

C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人