七年级下学期数学第二章相交线与平行线单元测试试题（含答案）（新北师大版）.docx

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第二章相交线与平行线单元测试试题

(满分100分,限时60分钟)

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.下列说法正确的是?(????)

A.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.垂线段就是点到直线的距离

D.直线a,b,c在同一平面内,若a⊥b,c⊥b,则a⊥c

2.如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,∠1=40°,则∠3的度数为?(????)

A.40°????B.140°????C.50°????D.130°

3.如图,在灌溉时,要把河水引到农田P处,为保证渠道最短,挖渠的位置这样确定:过点P作PQ⊥AB于Q,垂线段PQ即为渠道的位置,其中的数学依据是(????)

A.两点之间,线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.垂线段最短D.两条直线相交,有且只有一个交点

4.如图,不能得到AB∥CD的是?(????????)

A.∠B+∠BCD=180°???B.∠B=∠DCEC.∠D+∠BCD=180°??D.∠BAC=∠ACD

5.一副直角三角尺按如图所示的方式摆放,点E在AB的延长线上,当DF∥AB时,∠EDB的度数为?(????)

A.10°????B.15°????C.30°????D.45°

6.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,点D为线段AB上一点,将△BCD沿直线CD折叠后,点B落在点E处,且CE∥AB,则∠ACD的度数是?(????)

A.15°????B.20°????C.25°????D.30°

7.如图,直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若∠BGE=60°,则∠EFD的度数是(????)

A.60°????B.30°????C.40°????D.70°

8.将一副三角尺按如图所示的方式放置,点A,C,B共线,直线DF∥BE,则∠FDC=?(????)

A.60°????B.75°????C.80°????D.65°

二、填空题(每小题4分,共20分)

9.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠1+∠A=90°,则∠BCD与∠A的数量关系是????.

10.直线l同侧有A,B,C三点,如果A,B两点确定的直线l1与B,C两点确定的直线l2都与直线l平行,则A,B,C三点的位置关系是????.

11.共享单车为市民的绿色出行提供了方便.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图②是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,∠BCD=α,∠BAC=β,AM∥CB,则∠MAC=????.(用含α,β的式子表示)

12.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.若∠AOC的度数为2α,则∠EOF=????.(用含α的代数式表示)

13.如图,AB∥CD,OM平分∠COF,ON⊥OM,OE⊥CD,∠EFO=40°.给出下列结论:

①∠DON=70°;②ON平分∠DOF;③∠MOE=∠DON;④∠MOF=∠NOE.其中正确的是????.(填序号)

三、解答题(共48分)

14.(8分)如图,点P是∠AOB的边OB上的一点.

(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C.

(2)过点P画OA的垂线,垂足为H.

(3)线段PH的长度是点P到直线????的距离,线段????是点C到直线OB的距离.

(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段PC,PH,OC这三条线段长度的大小关系是????(用“”连接).

15.(8分)如图所示的是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景,已知∠MAC=120°,∠NBE=60°.

(1)已知驱逐舰在AC方向上航行,巡洋舰在BE方向上航行,假设在航行过程中各自的航行方向保持不变,试判断这两艘舰艇会不会相撞,请说明理由.

(2)已知驱逐舰到达点C后沿CD继续航行,巡洋舰到达点E后沿EF继续航行,且MN∥EF,∠ACD=140°.若驱逐舰在原航行方向上向左转动α(0°α180°)后,才能与巡洋舰航向相同,求α的值.

16(10分)直线AB,CD,EF相交于点O,且CD⊥EF,OG平分∠BOF.

(1)如图1.

①∠AOD的余角有????.(填写所有符合情况的角)

②若∠AOD∶∠COG=2∶3,求∠AOD的度数.

(2)如图2,探究∠AOD与∠COG是否存在数量关系,如果存在,请直接写出∠AOD与∠COG的数量关系;若不存在,请说明理由.