2025年小学数学专题深度解析与自学备考指南.doc

小学数学教学研究自考复习资料

教材《小学数学专題研究》李星云著

小学数学課程目的及内容

一、数学是一种研究客观世界中数量关系和空间形式的一门科学。

数学本质：数学是一种研究思想事物的科学——恩格斯。

二、数学的作用：一种科学只有在成功运用数課時，才算到达了真正完美的地步。数学是一切科学技术的基础，数学的内容、思想、措施和語言已广泛渗透自然和社会科学中，数学作為一种文化，已成人們的共识。

三、我国数学課程及演变过程：

（1）萌芽時期（公元前6前）

（2）初等数課時期(公元前6——17世纪中叶)

（3）变量数課時期（17世纪中叶——19世纪代）

（4）近代数課時期（19世纪代——第二次世界大战）

（5）現代数課時期（第二次世界大战以来）

作為一门学科，在我国却迟到隋唐時期，才在国子监设算学馆。置博士、助教，选定和注释从汉朝以来的十部算经，

以《算经十书》著。《算经十书》是我国古代数学发展和成就的代表文献，构成了我国古代老式数学体系。①《周髀算经》勾股定理；②《九章算术》方程章中第13題是著名“五家共井”最早的不定方程问題；③《孙子算经》“知客几何”“鸡兔同笼”尤其是“物不知数”是后来驰名于世的“大衍求一术”的来源，是中国古代数学最具独创精神的成就之一。④《张丘建算经》

提出了有趣的不定方程和解法“百鸡问題”；⑤《缉古算经》三次方程的代数解法；《数学记遗》“九宫图”。=6\*GB3⑥三国時期刘徽用割圆术求出了圆周率值為3.14，之后法国数学家伟达用解析措施求出π值。=7\*GB3⑦

世界上第一本讨论排列组合的书是《周易》

算学作為小学課程则从近代光绪二十八年（19）才正式开始。

1892年编《笔算数学》，则是我国学校里的第一部算学教科书。

19春编制《必威体育精装版教科书》我国自已编写的第一本正式的小学算学书本问世。

1978年2月《全曰制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》明确将小学算术改為统一的数学。

1992年三个面向“面向現代化”、“面向世界”、“面向未来”。

四、国外数学課程变革的简况及趋势。

20世纪初，德国数学家克莱因发起并领导了数学教育近代化运动。

現代数学运动发展是不平衡的，分三种类型：1.革新型如英美；2.进化型如苏联；3.中间型如曰本。

相似之处：

精简老式的算术内容：

增减或渗透集合、函数、记录等現代数学内容；

用构造思想处理老式内容。

“回归基础”改為“走向基础”。

大众数学:目的让全体学生学好数学、学习更多的数学并且是需要的数学。

五、小学数学課程目的与分析（参照課标）

小学数学課程目的是小学教育方向和性质的表征，也是小学数学教育活动，包括组织教学内容、确定教学规定、选择教学措施、进行质量评估、决定考试命題等进行的根据。

1、小学数学課程目的制定的根据

2、小学数学課程目的

3、小学数学課程内容

六、学科数学与科学数学

課程内容的载体是教材——教科书。

学科数学的内容是依赖于科学数学二建立和发展的。

作為科学的数学，它不考虑人們与否可以理解和接受，只要能完备而又精确地阐明某种数学理论，更深刻地反应世界的空间形式和数量关系就行。而作為学科的数学必须遵照学生的认知规律和心理特点，往往平常生活、生产中的详细事例出发，对現象进行描述，然而转向定义、定律、性质等的揭发。

作為科学数学，对所有的定理、法则等都必须进行严格的论证和推导，而作為学科的数学限于学生的接受水平，往往通过列举某些事例用不完全归纳法得出結论。

作為科学的数学，完全按照数学伦理的逻辑系统进行安排，可以难易起伏不均；作為学科数学在不影响科学性的前提下，兼顾小学生的认知规律。对某些内容可以合适调整。

由此可見，科学数学是作為人类认识的成果而展現的，已完全揭示数量关系和空间形式為目的；而学科数学可看作為认识对象而存在。对作為小学学科的数学而言，除了对的反应科学数学的知识外，还必须充足遵照小学生的认知规律，有助于使他們学懂、学好、学活。有助于发展他們的智能，有助于进行思想品德教育。

七、小学数学課程内容编排原则：

以数与计算為主线，以数与形式為重点，把各部分内容按其彼此的内在联络結合起来。

由浅入深，由易到难，循序渐进，螺旋上升。

突出重点，分散难点。

把数学知识和数学应用結合起来。

重视趣味性。

数学学科的特点：1.高度的抽象性2.严密的逻辑性3.应用的广泛性。

小学数学解題的理论根据

数学问題及其构成

1、数学问題虽然名称不一样，论述内容不一样，但它們却有一种共同的特点，既是在一定的知识背景中提出的。知识背景重要包括已经有的概念、理论和措施。因此，我們认為根据数学问題的解答与知识背景的关系，可以把数学问題大体分為两类：常规问題和非常规问題。

2、根据数学问題提法的意义与否明确，数学问題的条件与否充足，我們还可以把数学问題划