2024年春五年级数学下册第3单元长方体和正方体第6课时长方体和正方体的体积教案设计新人教版.docVIP

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第3单元长方体和正方体

第6课时长方体和正方体的体积

【教学内容】

教材第29～31页的内容，教材第30页的例1及第32页练习七的第5～6题。

【教学目标】

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培育学生主动思索、探究新知的思维品质。

【教学重难点】

重点：驾驭长方体、正方体体积计算方法。

难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。

【教学过程】

复习导入

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

二、新课讲授

1.长方体体积的计算。

老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

老师：请同学们想一想，假如要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学学问来计算。

（2）视察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用打算好的24块1cm3的小正方体木块，随意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式特别多，这里只列举几个。视察：从这张表中，你发觉了什么？

学生独立思索，然后小组内探讨沟通，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长×宽×高

讲解并描述：假如用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

（3）质疑：求长方体的体积公式须要知道什么条件？

2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。依据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应当怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学推断。

（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

三、课堂作业

完成教材第31页做一做第1、2题。

四、课堂小结

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要留意哪些问题？

【板书设计】

长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a=a3

【教学反思】

体积对学生来说是一个新概念，由相识平面图形到相识立体图形是学生空间观念的一次重大的发展，然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，老师应特殊留意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。在教学时，老师让学生把24个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思索怎样摆才是一个长方体，再引导学生进一步思索所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系，最终通过学生视察比较，发觉长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，老师接着启发学生依据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。学生通过一系列的活动，清晰地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成了。