时间序列计量经济学.pptVIP

因此，可通过OLS法估计?Xt=?+?Xt-1+?t并计算t统计量的值，与DF分布表中给定显著性水平下的临界值比较：如果：t临界值，则拒绝零假设H0：?=0，认为时间序列不存在单位根，是平稳的。确定性趋势无法通过差分的方法消除，而只能通过除去趋势项消除，如：对式Xt=?+?t+?t可通过除去?t变换为Xt-?t=?+?t该时间序列是平稳的，因此称为趋势平稳过程（trendstationaryprocess）。最后需要说明的是，趋势平稳过程代表了一个时间序列长期稳定的变化过程，因而用于进行长期预测则是更为可靠的。谬误回归现象一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联关系，这时对这些数据进行回归，尽管有较高的R2，但其结果是没有任何实际意义的。这种现象我们称之为虚假回归或伪回归（spuriousregression）。为了避免这种虚假回归的产生，通常的做法是引入作为趋势变量的时间，这样包含有时间趋势变量的回归，可以消除这种趋势性的影响。然而这种做法，只有当趋势性变量是确定性的（deterministic）而非随机性的（stochastic），才会是有效的。换言之，如果一个包含有某种确定性趋势的非平稳时间序列，可以通过引入表示这一确定性趋势的趋势变量，而将确定性趋势分离出来。三、平稳性检验的图示判断给出一个随机时间序列，首先可通过该序列的时间路径图来粗略地判断它是否是平稳的。010203一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一种围绕其均值不断波动的过程；而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段具有不同的均值（如持续上升或持续下降）。进一步的判断:检验样本自相关函数及其图形定义随机时间序列的自相关函数（autocorrelationfunction,ACF）如下：?k=?k/?0自相关函数是关于滞后期k的递减函数。实际上,对一个随机过程只有一个实现（样本），因此，只能计算样本自相关函数（Sampleautocorrelationfunction）。一个时间序列的样本自相关函数定义为：易知，随着k的增加，样本自相关函数下降且趋于零。但从下降速度来看，平稳序列要比非平稳序列快得多。注意:确定样本自相关函数rk某一数值是否足够接近于0是非常有用的，因为它可检验对应的自相关函数?k的真值是否为0的假设。Bartlett曾证明:如果时间序列由白噪声过程生成，则对所有的k0，样本自相关系数近似地服从以0为均值，1/n为方差的正态分布，其中n为样本数。也可检验对所有k0，自相关系数都为0的联合假设，这可通过如下QLB统计量进行：0102该统计量近似地服从自由度为m的?2分布（m为滞后长度）。因此:如果计算的Q值大于显著性水平为?的临界值，则有1-?的把握拒绝所有?k(k0)同时为0的假设。例9.1.3:表序列Random1是通过一随机过程（随机函数）生成的有19个样本的随机时间序列。容易验证：该样本序列的均值为0，方差为0.0789。从图形看：它在其样本均值0附近上下波动，且样本自相关系数迅速下降到0，随后在0附近波动且逐渐收敛于0。由于该序列由一随机过程生成，可以认为不存在序列相关性，因此该序列为一白噪声。根据Bartlett的理论：?k~N(0,1/19)因此任一rk(k0)的95%的置信区间都将是可以看出:k0时，rk的值确实落在了该区间内，因此可以接受?k(k0)为0的假设。同样地，从QLB统计量的计算值看，滞后17期的计算值为26.38，未超过5%显著性水平的临界值27.58，因此,可以接受所有的自相关系数?k(k0)都为0的假设。因此，该随机过程是一个平稳过程。序列Random2是由一随机游走过程Xt=Xt-1+?t生成的一随机游走时间序列样本。其中，第0项取值为0，?t是由Random1表示的白噪声。样本自相关系数显示：r1=0.48，落在了区间[-0.4497,0.4497]之外，因此在5%的显著性水平上拒绝?1的真值为0的假设。该随机游走序列是非平稳的。图形表示出：该序列具有相同的均值，但从样本自相关图看，虽然自相关系数迅速下降到0，但随着时间的推移，则在0附近波动且呈发散趋势。平稳过程自相关图示：非平稳过程自相关图示：图形：表现出了一个持续上升的过程，可初步判断是非平稳的。样本自相关系数：缓慢下降，再次表明它的非平稳性。拒绝：该时间序列的自相关系数在滞后1期之后的值全部为0的假设。1结论: