九年级数学上册38弧长及扇形的面积全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

弧长和扇形面积1/13

（1）如图半径为R圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（5）140°圆心角所正确弧长是多少？（2）圆周长能够看作是多少度圆心角所正确弧？新知探求360°1803602RRlpp==（4）3°圆心角所对弧长是多少？60180RRlpp==3×OAR2/13

若设⊙O半径为R，n°圆心角所正确弧长为，则180Rnlp=n°ABO弧长公式3/13

例1：已知圆弧半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧长度。=(cm)答：此圆弧长度为cm解：例题剖析注意：题目没有特殊要求，最终结果保留到π4/13

例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所表示管道展直长度L(单位：mm结果取整数)解：由弧长公式，可得弧AB长L（mm）所以所要求展直长度L（mm）答：管道展直长度为2970mm．5/13

什么是扇形？扇形的定义：以下列图，由组成圆心角两条半径和圆心角所正确弧围成图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形6/13

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那么：在半径为R圆中,n°圆心角所正确扇形面积计算公式为新知探求假如圆半径为R，则圆面积为l°圆心角对应扇形面积为°圆心角对应扇形面积为R5pp=×8/13

ABOO则用弧长表示扇形面积为:lSRR观察与思索 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形面积吗?9/13

1、已知半径为4扇形，圆心角度数为90°，则它面积为多少？2、已知扇形弧长为30π，且这个扇形半径R=4．则这个扇形面积为多少？学以致用60p4p10/13

例3：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分面积。（结果保留小数点后两位）0BACD思绪分析：有水部分面积=S扇-S△3?12.0-p≈0.22（m2）11/13

3、已知扇形圆心角为1500，弧长为，则扇形面积为__________．课堂检测：2、已知扇形圆心角为120°，半径为2，则这个扇形面积，S扇=____．1、已知弧所正确圆心角为600，半径是6，则弧长为______??12/13