5.2角第1课时（同步课件）-2024-2025学年六年级数学下册（鲁教版2024）.pptx

5.2角

第5章基本平面图形

第1课时

鲁教版（2024）六年级下册

学习目标

1.理解角的概念,掌握角的表示方法.（重点）

2.理解平角、周角的概念,掌握度、分、秒之间的换算关系,并会进行简单的换算.（难点）

3.能用角的度数表示方向,确定表示方向的角.

4·初步学会用运动、变化的观点看待几何图形.

新课导入

复习回顾

1.两点之间的所有连线中，线段________．

简述为：．

最短

两点之间线段最短

2.两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离．

长度

3.比较两条线段的长短的方法有:(1)直接观察法；(2);(3)．

量度法

叠合法

4.把一条线段分成两条______的线段的点叫做这条线段的中点．

相等

新课导入

情境引入

角是如何定义的呢？

新课讲授

探究一：角的概念及表示方法

新课讲授

角的概念：

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.

两条射线是这个角的两条边.

两条射线的公共端点是这个角的顶点.

静态定义

新课讲授

如图，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.

动态定义

新课讲授

1.下列关于角的说法正确的是()

A．平角是一条直线

B．周角是一条射线

C．反向延长射线OA，就可形成平角

D．两条射线组成的图形叫做角

C

新课讲授

如图，通常可以用以下方式表示角：

∠BAC或∠A

∠α

∠1

①用三个大写字母表示,角的顶点写在中间;

②当顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示;

③用一个数字或希腊字母来表示.

新课讲授

（1）∠BAC,∠CAD,∠BAD；

（2）不能，因为以A为顶点的角不止有一个，只能用三个大写字母表示角；

新课讲授

表示角的注意事项：

以某一点为顶点的角不止一个时，不能用一个表示顶点的字母表示角，可用数字、希腊字母或三个大写字母表示．

新课讲授

B

新课讲授

探究二：角的度量与单位换算

角的度量工具是量角器.

在小学我们已经知道：

1周角=°，1平角＝°，1直角＝°.

和线段一样，在学习了角的表示方法后，我们也要学习如何度量角的大小.

360

180

90

新课讲授

角的度量单位是度，分，秒.

为了更精密地度量角，我们规定：把周角等分成360份，每份就是1°.

角的换算：

它们之间是六十进制的.

新课讲授

3.计算：(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?

(2)1800″等于多少分?等于多少度?

(3)把45°25′48″化成度．

解：（1）60′×1.45=87′,60×87=5220，即1.45°=87=5220.

(3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)=45°+25.8=45°+(25.8÷60)°=45.43°.

新课讲授

角度的换算方法：

1.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数)

度

分

秒

×60

×60

×3600

÷60

÷3600

÷60

度分秒进率关系图

新课讲授

探究三：借助角表示方向

（1）西安和福州：∠AOB，西安和上海：∠AOC，

西安和哈尔滨：∠AOD，福州和上海：∠BOC，

福州和哈尔滨：∠BOD，上海和哈尔滨：∠COD.

（2）哈尔滨在北京的北偏东大约45°.

新课讲授

借助角表示方向：

在生活中，常常借助角表示方向，一般以正北或正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向．

(1)东北方向表示为北偏东45°，西北方向表示为北偏西45°，东南方向表示为南偏东45°，西南方向表示为南偏西45°.

(2)用角度表示方向时，所“偏”的角度都小于90°.

新课讲授

解:商场在小明家北偏西30°方向,

学校在小明家北偏东45°方向,

公园在小明家南偏东60°方向，

停车场在小明家南偏东60°方向.

新课讲授

拓展：钟面上的角

30°

0°

120°

90°

钟表一周为360°,大格有12个,小格有60个,每个大格为30°,每个小格为6°.

新课讲授

钟表每经过1h,时针转过30度，

每经过1min,分针转过6度.

分针的旋转速度为6度/分，时针的旋转速度为0.5度/分；

典例分析

∠B，∠C

∠BAD,∠BAE,∠BAC,∠DAE,∠DAC,∠EAC

解析：(1)当顶点处只有一个角时，可以用顶点处的一个大写字母表示角．观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B