线性回归王万荣讲解.pptx

线性回归

;点击添加文本;线性回归;线性回归方程用于描述两个变量间依存变化的数量关系。也称简单回归。;例1研究成人BMI（kg/m2）与肝脏硬度指数LSM间的关系，得到了表中所示的资料，试进行线性回归分析。;由散点图可见，BMI与肝脏硬度指数LSM之间存在着直线趋势，可以考虑建立二者之间的线性回归方程。;二、回归方程的估计;回归方程的参数估计;回归方程检验的基本思想：;回归系数的假设检验可用下面的简化公式计算;对例1数据建立的回归方程进行假设检验：;变异来源;（二）t检验;对例1数据建立的回归方程后，进行t检验，过程如下：;3.确定P值，作出结论;1.线性回归分析常用于分析两个变量之间是否存在线性依存关系，通过散点图可以直观描述两个变量的数量变化关系，参数估计可以使用最小二乘法，回归系数的假设检验可以使用方差分析或者t检验方法。

2.在回归分析中，因变量是随机变量，自变量既可以是随机变量，也可以是给定的量，在两个变量都是随机变量的情况，应以变异小的变量作为自变量

3.线性回归则反映两个变量之间单向的依存关系，更适合分析因果关系的数量变化。

4.对同一资料进行相关与回归分析，r与b正负号相同，r和b为正，说明X与Y的数量变化的方向是一致的，X增大，Y也增大；反之亦然。

5.如果散点图显示两变量间不是直线关系，但可以通过某种变量变换转变为直线相关关系，则可以对变换后的数据采用上述公式建立模型。

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