9.2中心对称与中心对称图形（同步课件）-2024-2025学年八年级数学下册（苏科版）.pptx

9.2中心对称与中心对称图形第9章中心对称图形——平行四边形第1课时苏科版八年级数学下册

教学目标01了解中心对称、中心对称图形的概念02探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分

01课堂引入“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？

操作02知识精讲1.用透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD。2.用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你发现了什么？四边形ABCD绕点O旋转180°后，能与四边形ABCD重合。CABDCBADO

02知识精讲中心对称：一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。如图，四边形ABCD与四边形ABCD关于点O对称，点O是对称中心。CABDCBADO

02知识精讲一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。

AOA思考02知识精讲1.如图，点A与点A关于点O对称。如果连接AA，你能发现什么?AA经过点O；OA绕点O旋转180°后，点A与点A重合，从而可知OA=OA。OA(A)

思考02知识精讲2.在图中，分别连接AA、BB、CC、DD，你发现了什么？CABDCBADOAA、BB、CC、DD都经过点O；OA=OA，OB=OB，OC=OC，OD=OD。

02知识精讲中心对称的性质：①成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分，如图，OA=OA，OB=OB，OC=OC，OD=OD；②成中心对称的两个图形能够完全重合。CABDCBADO

操作02知识精讲1.在图中，画点A关于点O对称的点。AO连接AO，延长AO到点A，使OA=OA。点A就是点A关于点O对称的点。A

操作02知识精讲2.在图中，画线段AB关于点O对称的线段。ABOAB

CABO操作02知识精讲3.在图中，画△ABC关于点O对称的三角形。ABC

讨论02知识精讲下列图案有什么共同特征？把上述图形分别绕点O、O1、O2旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形互相重合。OO1O2

讨论02知识精讲在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明。把上述图形分别绕点O、O1、O2、O3旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形互相重合。OO1O2O3平行四边形矩形正方形圆形

02知识精讲中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。常见的中心对称图形：平行四边形、长方形、正方形、圆形等。

思考02知识精讲我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别。类似的，中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别呢？联系：中心对称与中心对称图形性质相同，应用方法相同；区别：中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点。

OBCA练习02知识精讲1.如图，在△ABC中，O是AC的中点，画△ABC关于点O对称的△ABC。B(A)(C)

练习02知识精讲2.线段是中心对称图形吗？如果是，说出它的对称中心。线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心。直线是中心对称图形吗？射线呢？直线是中心对称图形，直线上的任意一点都是它的对称中心；射线不是中心对称图形。

练习02知识精讲3.在正方形的4个角上剪去4个相同的小正方形(如图)，剩余部分是中心对称图形吗？如果是，画出它的对称中心。O剩余部分是中心对称图形；如图，连接原正方形的对角线交于点O。点O就是剩余部分的对称中心。

例103典例精析如图，△ADE与△CDB关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（）A．AD=CD B．∠C=∠EC．AE=CB D．S△ADE=S△ADB解：∵△ADE与△CDB关于点D成中心对称，∴AD=CD，BD=ED，AE=CB，∠E=∠CBD，∵BD=ED，∴S△ADE=S△ADB。B

例203典例精析数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）