5.1.2比的基本性质（第二课时 连比的性质及应用）（同步课件）-2024-2025学年六年级数学下册（沪教版2024）.pptx

5.1.2比的基本性质第二课时连比的性质及应用主讲：沪教版（五四制2024）六年级数学下册第五章比与比例

学习目标1.理解三个相关量之间的关系，能够利用比的基本性质准确计算出三项的连比；2.类比得出连比的性质，并能用其解决实际问题；3.通过对连比性质的探究和应用，培养逻辑推理能力，学会有条理地思考问题。目标1目标2目标3

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。回顾12∶214832=48∶3225∶14=（×20）∶（×20）2514=8∶5＝4∶7＝（12÷3）∶（21÷3）＝3∶2＝（48÷16）∶（32÷16）1214运用比的基本性质化简下列各比：新课引入比的基本性质：

像200:300:150这样的比称为三项的比，其中200、300、150都是这个比的项.新课引入已知一种糕点的部分配料是低筋面粉200g、鸡蛋300g、细砂糖150g.则：低筋面粉与鸡蛋的比是，200:300鸡蛋与细砂糖的比是.300:150低筋面粉、鸡蛋、细砂糖的比是.200:300:150低筋面粉和细砂糖都与鸡蛋相关联，故这三个量互相关联像这样三项关联量的比，我们成为三项的连比。

由两项的比可以推得三项的比:如果a:b=m:n，b:c=n:k，那么a:b:c=m:n:k.在生活和生产实际中，我们经常要对两个以上的数量进行比较。如果小海、小华、乐乐三人的身高分别是1.63m、1.50m、1.55m，那么小海、小华、乐乐三人的身高的比为:1.63m:1.50m:1.55m=163cm:150cm:155cm=163:150:155.新课讲授

两项的比的性质可以推广到三项的比的性质:a:b:c=am:bm:cm=(a÷n):(b÷n):(c÷n)(b≠0，c≠0，m≠0，n≠0)连比性质应用时，需注意各个项同时乘或除同一个数（不为0）.新课讲授

例5b在两个比中，都占3份两个比中，b为关联项，但b所占的份数不同，需要运用比的基本性质将b化为相同的份数.?课堂例题

解400g:250g:350g=400:250:350=(400-50):(250-50):(350-50)=8:5:7答:小华的妈妈今天五谷杂粮、肉类、蔬菜的摄入量之比为8:5:7.例6小华的妈妈今天摄入的五谷杂粮、肉类、蔬菜大约分别为400g、250g、350g.求小华的妈妈今天五谷杂粮、肉类、蔬菜的摄入量之比.课堂例题

练1.把下列各连比化为最简整数比：(1)1.5L:720mL(1)1.5L:720mL=1500mL:720mL=（1500÷60）:（720÷60）=25:120???各项除以它们的最大公约数课堂练习

(4)15min:1.5h:1h15min=15min:90min:75min=15:90:75=(15÷15):(90÷15):(75÷15)=1:6:5各项乘以分母的最小公倍数先同一单位，再化简课堂练习

练2.利用下列已知条件，求a:b:c:(1)a:b=5:3，b:c=2:3;(2)a:b=4:5，b:c=7:9.(1)因为a:b=5:3=10:6,b:c=2:3=6:9，所以a:b:c=10:6:9;(2)因为a:b=4:5=28:35,b:c=7:9=35:45，所以a:b:c=28:35:45.课堂练习

甲数：丙数=8∶15练3甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是多少？甲数：乙数=2∶3=8∶12乙数：丙数=4∶5=12∶15课堂练习

练4.一个纸箱，测量得到它的长为60cm，宽为40cm，高为90cm.求它的长、宽、高之比，并化为最简整数比.解：60cm:40cm:90cm=(60÷10):(40÷10):(90÷10)=6:4:9答:它的长、宽、高之比是6:4:9。分析：根据题意，用长比宽比高，再根据比的基本性质化简即可。课堂练习

课堂小结这节课你学到了什么，有什么收获？说一说

主讲：感谢聆听人教版（五四制2024）六年级数学下册