2024-2025学年新教材高中数学 第七章 复数 7.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第七章复数7.2.1复数的加、减运算及其几何意义（教学用书）说课稿新人教A版必修第二册

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教学内容

本节课选自新人教A版必修第二册《高中数学》第七章“复数”中的7.2.1节“复数的加、减运算及其几何意义”。本节课主要内容包括：复数的加、减运算规则；复数加、减运算的几何意义；复数加、减运算的应用。通过本节课的学习，学生能够掌握复数的加、减运算规则，理解复数加、减运算的几何意义，并能运用所学知识解决实际问题。

核心素养目标

1.培养数学抽象能力，通过复数运算的理解和应用，提升学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。

2.增强逻辑推理能力，让学生在复数加减运算中，学会运用逻辑推理证明运算规则的正确性。

3.提升数学建模能力，使学生能够将复数运算应用于解决实际问题，形成解决复杂问题的数学模型。

学情分析

本节课面对的是高中一年级的学生，他们在初中阶段已经接触过实数的运算和几何图形的基本概念，具有一定的数学基础。然而，进入高中后，学生的知识层次和能力要求有了显著提升，特别是在抽象思维和逻辑推理方面。

知识方面，学生已经掌握了实数的运算规则和几何图形的基本性质，但对于复数的概念和运算规则还比较陌生。在复数的加、减运算中，学生可能会遇到实部和虚部的处理、几何意义理解等难点。

能力方面，学生需要从具体的几何图形和实数运算中抽象出复数的概念，并运用复数进行运算。这要求学生具备较强的抽象思维能力和逻辑推理能力。此外，学生还需要将复数运算应用于实际问题，这需要他们具备一定的数学建模能力。

素质方面，学生在行为习惯上可能存在一定的差异。有的学生可能对复数概念感到困惑，缺乏学习兴趣；有的学生可能对数学运算不够熟练，容易出错。这些因素都会对课程学习产生一定的影响。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《新教材高中数学》必修第二册。

2.辅助材料：准备与复数加减运算相关的几何图形、坐标轴上的复数表示图片，以及解释复数几何意义的动画视频。

3.教学工具：准备计算器、白板或投影仪，以便展示运算过程和几何图形。

4.教室布置：设置小组讨论区，便于学生进行合作学习和讨论；确保投影仪和黑板的位置适合展示教学资源。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如“请同学们预习复数的概念和实部虚部的表示方法”。

设计预习问题：围绕“复数的加、减运算及其几何意义”，设计问题如“如何将两个复数在复平面上表示并理解它们的加减运算？”。

监控预习进度：通过学生提交的预习成果和课堂提问，监控学生的预习进度。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解复数的概念和实部虚部的表示方法。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解复数的加、减运算及其几何意义，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示复数在现实生活中的应用案例，如电子工程中的信号处理，引出复数的加、减运算。

讲解知识点：详细讲解复数加、减运算的规则，结合实例如“计算复数（3+4i）+（2-5i）”。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组计算复数加减，并展示结果。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同解决计算问题。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解复数加、减运算的规则。

实践活动法：通过小组讨论和计算活动，让学生在实践中掌握复数加减运算。

作用与目的：

帮助学生深入理解复数加、减运算的规则，通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置如“计算并证明复数加法的交换律和结合律”的作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：推荐与复数相关的书籍和在线资源，如“探索复数在物理中的应用”。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固复数加减运算的知识。

拓展学习：学生利用推荐的资源，探索复数在其他领域的应用。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过完成作业和拓展学习，培养自主学习能力。

反思总结法：学生通过反思作业和拓展学习，提出改进建议。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的复数加减运算知识，通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

知识点梳理

1.复数的概念

-复数的定义：形如a+bi的数，其中a和