绝对值课件课件.ppt

例1如果｜x｜＝8，求x．解：∵｜+8｜＝8，｜-8｜＝8，∴x＝+8，或x＝-8．第31页，共57页，星期日，2025年，2月5日例2写出绝对值小于3.9的整数．解：绝对值小于3.9的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3．第32页，共57页，星期日，2025年，2月5日例3若｜m｜=-m，则m是怎样的数？解：∵当m＜0时｜m｜=-m，又∵0的相反数是0，∴m可以是一切负数或零．第33页，共57页，星期日，2025年，2月5日例4已知：｜x-2｜+x-2＝0，求：(1)x+2的最大值；(2)6-x的最小值．解：∵｜x-2｜+x-2＝0，∴｜x-2｜＝-(x-2)．∴x-2≤0，即x≤2，x的最大值为2．(1)当x＝2时，x+2取得最大值2+2＝4；(2)当x＝2时，6-x取得最小值6-2＝4．第34页，共57页，星期日，2025年，2月5日例5化简：｜1-3x｜+｜1+2x｜．解：1213(1)当x＜-—时，1-3x＞0，1+2x＜0，∴原式＝(1-3x)+[-(1+2x)]＝-5x；1213(2)当-—≤x＜—时，1-3x＞0，1+2x≥0，∴原式＝(1-3x)＋(1+2x)＝2-x．(3)当x≥—时，1-3x≤0，1+2x＞0，∴原式＝-(1-3x)+(1+2x)＝5x．第35页，共57页，星期日，2025年，2月5日创新思维在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗?正式足球比赛对所有足球的质量有严格的规定,下列6个质量检测结果:(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)-25,+10,-20,+30,+15,-40请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值知识进行说明.第36页，共57页，星期日，2025年，2月5日想一想化简：｜3x-1｜+｜2x+1｜.第37页，共57页，星期日，2025年，2月5日例5有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为[]．A．2a+3b-cB．3b-c．C．b+cD．c-b．﹣1a01bc第38页，共57页，星期日，2025年，2月5日解：由图形可知a＜0，c＞b＞0，且｜c｜＞｜b｜＞｜a｜，则a+b＞0，b-c＜0．所以原式＝-a+b+a+b-b+c＝b+c，故应选(C)．分析﹣1a01bc第39页，共57页，星期日，2025年，2月5日必答题1、下列说法正确的是（）．A.绝对值等于它本身的数只有0；B.绝对值等于它本身的数是正数；C.绝对值等于它本身的数有0和正数；D.绝对值等于它本身的数的相反数是负数．C第40页，共57页，星期日，2025年，2月5日A2.如果，则（）．A.a＞0；B.a＜0；C.a≥0；D.a≤0．第41页，共57页，星期日，2025年，2月5日D3.若x为任意有理数，则-|-x|一定是（）.A.正数；B.负数；C.正数或零；D.负数或零．第42页，共57页，星期日，2025年，2月5日关于绝对值课件第1页，共57页，星期日，2025年，2月5日01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?第2页，共57页，星期日，2025年，2月5日一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。想一想这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0第3页，共57页，星期日，2025年，2月5日一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|。

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记