2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.5三角恒等变换（1）说课稿新人教A版必修第一册

一、设计思路

本节课围绕新人教A版必修第一册第五章三角函数5.5节“三角恒等变换（1）”展开。通过引导学生探究三角恒等变换的基本法则，强化学生对三角函数性质的理解，培养其逻辑推理和数学运算能力。设计思路注重理论与实践相结合，通过实例解析，让学生在实际操作中掌握三角恒等变换的应用，为后续学习奠定坚实基础。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过三角恒等变换的学习，学生能够抽象出三角函数的基本性质，提升逻辑推理能力；通过实际操作和应用，学生能够建立数学模型，增强数学建模意识；同时，通过大量练习，学生能够熟练运用数学运算，提高数学运算的准确性和效率。

三、学情分析

本节课针对的是高中一年级的学生，他们在进入高中阶段后，对数学学科的学习有了新的要求。从知识层面来看，学生已经掌握了初中阶段的三角函数基础知识，但对三角恒等变换的理解可能还停留在表面，缺乏深入的应用能力。在能力方面，学生的逻辑推理能力和抽象思维能力正在逐步发展，但尚需通过具体实例和练习来加强。素质方面，部分学生可能对数学学习存在畏难情绪，需要通过鼓励和引导来培养他们的学习兴趣和自信心。

在行为习惯上，学生在课堂上的参与度和自主学习能力存在差异。有的学生能够积极参与讨论，有的则较为被动。此外，学生在数学运算的规范性上也有所不同，有的学生能够准确、迅速地完成计算，而有的学生则容易出错或计算速度较慢。

这些学情特点对课程学习产生了以下影响：首先，需要通过丰富的教学活动和实例来激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度；其次，针对学生的不同能力水平，设计分层教学，确保每个学生都能在原有基础上有所提高；最后，注重培养学生的数学思维习惯，提高他们在数学学习中的自我监控和自我调节能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。

四、教学方法与策略

1.采用讲授法与小组合作相结合的教学方法，确保学生对三角恒等变换的基本概念和法则有清晰的理解。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作探究，发现和验证三角恒等变换的规律，提高逻辑推理能力。

3.利用多媒体教学，展示三角函数图像的变化，帮助学生直观理解恒等变换的几何意义。

4.设计实践操作环节，如绘制三角函数图像，让学生通过动手操作加深对恒等变换的理解和应用。

五、教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：播放一段描述自然界中周期现象的视频，如潮汐、季节变化等，引导学生思考这些现象与数学的联系。

2.提出问题：引导学生回顾初中阶段学习的三角函数知识，提出“如何利用已知的三角函数值来计算未知的三角函数值？”的问题。

3.学生分享：邀请学生分享他们的想法，并简要总结不同观点。

二、讲授新课（15分钟）

1.回顾三角函数的定义和基本性质，强调正弦、余弦、正切函数之间的关系。

2.引入三角恒等变换的概念，讲解公式推导过程，如正弦和余弦的和差公式。

3.通过示例演示如何应用这些公式解决实际问题。

三、师生互动环节（10分钟）

1.小组讨论：将学生分成小组，每个小组讨论如何应用三角恒等变换解决特定问题。

2.小组汇报：每组选代表汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价。

3.教师点评：针对学生的汇报，教师进行点评和总结，强调解题思路和方法。

四、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：发放练习题，学生独立完成，教师巡视指导。

2.学生展示：邀请学生展示解题过程，其他学生进行评价。

3.教师讲解：针对练习中的难点问题，教师进行讲解和示范。

五、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师提出与三角恒等变换相关的问题，如“如何证明三角恒等变换的公式？”

2.学生回答：学生回答问题，教师进行点评和反馈。

六、总结与拓展（5分钟）

1.总结：教师总结本节课的重点内容，强调三角恒等变换的应用价值。

2.拓展：提出与三角恒等变换相关的拓展问题，鼓励学生课后进一步探究。

教学时间分配：

导入环节：5分钟

讲授新课：15分钟

师生互动环节：10分钟

巩固练习：10分钟

课堂提问：5分钟

总计：45分钟

六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.**知识掌握程度**：

-学生能够熟练掌握三角恒等变换的基本公式，如正弦和余弦的和差公式、倍角公式、半角公式等。

-学生能够运用这些公式进行三角函数值的计算，解决实际问题。

2.**能力提升**：

-**逻辑推理能力**：通过公式推导和证明过程，学生的逻辑推理能力得到锻炼和提升。

-**数学运算能力**：大量的练习和计算，增强了学生的数学运算能力，提高了计算的准确性和速度。

-**问题解决能力**：学生在解决具体问题时，