人教版七年级数学下册学案全册.pdfVIP

课题：5.1.1相交线

【学习目标】

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的念

和性质。

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

【学习重点】邻补角和对顶角的念及对顶角相等的性质。

【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

【自主学习】

1.阅读课本Pi图片及文字，了解本章要学习哪些知识？应学会哪些数

学方法？培养哪些良好习

惯?,

2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开，观察剪纸过程，握紧

把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什

么变化?.如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐变

大，剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.

3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，剪纸过程就关系到两

条相交直线所成的角的问题，阅读课本P?内容，探讨两条相交线所成的角

有哪些？各有什么特征？

【合作探究】

1.画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角，两两相配共能组成

几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

例如：

(1)NA0C和NB0C有一条公共边0C,它们的另一边互为__________,

称这两个角互为_________二。.面要角器量一量这两个角的度数，会发现

它们的数量关系是

(2)NA0C和NB0D^有或没有)公共边，但NA0C的两边分别是

NB0D两边的,称这两个角互为o用量角器量一量

这两个角的度数，会发现它们的数量关系是O

2.根据观察和度量完成下表:

两直线相交所形成的分类位置关系数量关系

角

C/B

3.用语言括邻补角、对顶角念.

_________________________________________________________的两

个角叫邻补角。

_________________________________________________________的两

个角叫对顶角。

4.探究对顶角性质.

在图1中，NAOC的邻补角有两个，是和，根据“同角的

补角相等“，可以得出二,而这两个角又是对顶角，由此得

到对顶角性质：对顶角相等.

注意：对顶角胡念.与•对丁贝.角性质不能混淆，对顶角的念是确定两角

的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

你能利用“对顶角相等“这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象

吗？

【巩固运用】

1.例题：如图,直线a,b相交,Z1=40°，求N2,Z3,N4

的度数.AiC