高中数学人教A版（2019）选修三第八章 成对数据的统计分布（含答案）.docxVIP

2025年

高中数学人教A版（2019）选修三第八章成对数据的统计分布

一、单选题

1．（2018高一下·河南月考）已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y呈正相关趋势的是（）

A． B．

C． D．

2．（2020高二下·阳江月考）某市政府调查市民收入与旅游愿望时，采用独立检验法抽取3000人，计算发现K2

P(

…

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

…

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A．95% B．97.5% C．99.5% D．99.9%

3．（2024高二下·通化期中）要判断成对数据的线性相关程度的强弱，可以通过比较它们的样本相关系数r的大小，以下是四组数据的相关系数的值，则线性相关最强的是（）

A．r1=?0.56 B．r2=0.45 C．

4．（2018高二下·黑龙江期中）在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：

x

4

m

8

10

12

y

1

2

3

5

6

由表中数据求得y关于x的回归方程为y=0.65x?1.8，则(4，1)，(m，2)，(8，3)

A．1 B．2 C．3 D．0

5．（2021高二下·肇庆期末）某学校学生服务中心为了解在校学生对学校后勤工作的满意度﹐随机调查了200名学生，其中男女生比例为3：2并对这些学生进行了问卷调查，学生对后勤工作给出了满意或不满意的总体评价﹐得到下面的2×2列联表：

满意

不满意

总计

男生

104

女生

24

总计

200

附：K2=n

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

则下列说法正确的是（）

A．2×2列联表中男生不满意的人数为18

B．2×2列联表中女生满意的人数为54

C．没有99.5%的把握认为男生与女生对后勤工作的评价有差异

D．有99.5%的把握认为男生与女生对后勤工作的评价有差异

6．（2017高二下·沈阳期末）四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：

①y=2.35x?6.42,r=?0.93②y=?3.47x+5.65,r=?0.95

③y=5.43x+8.49,r=0.98④y=?4.32x?4.58,r=0.89

其中，一定不正确的结论序号是（）

A．②③ B．①④ C．①②③ D．②③④

7．一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，如表是抽样试验结果：

转速x/（rad/s）

16

14

12

8

每小时生产有缺点的零件数y/件

11

9

8

5

若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为10个，那么机器的转速应该控制所在的范围是（）

A．10转/s以下 B．15转/s以下

C．20转/s以下 D．25转/s以下

8．（2016·德州模拟）为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：

优秀

非优秀

总计

男生

40

20

60

女生

20

30

50

总计

60

50

110

附：x2=n

P（K2≥k）

0.500

0.100

0.050

0.010

0.001

k

0.455

2.706

3.841

6.635

10.828

则有（）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．

A．90% B．95% C．99% D．99.9%

9．（2016高二上·鹤岗期中）某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额y（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：

y

30

40

p

50

70

m

2

4

5

6

8

经测算，年广告支出m与年销售额y满足线性回归方程y=6.5m+17.5，则p的值为（）

A．45 B．50 C．55 D．60

10．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x

1

2

3

4

用水量y

4.5

4

3

2.5

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a等于()

A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25

二、多选题

11．（2022高三上·珠海期末）以下结论正确的是（）

A．两个随