智能控制chap课件.pptVIP

（5.48）由式（5.40），可将误差方程（5.47）改写为：03（5.47）由式（5.44）可得：02（5.46）定义最小逼近误差为：010102定义Lyapunov函数：为一个正定矩阵且满足Lyapunov方程（5.50）其中是一个任意的正定矩阵，由式（5.43）给出。（5.49）其中参数是正的常数。令则（5.48）式变为：01取0201即03（5.51）02的导数为：(5.13)令是自由参数，放在集合中。引入向量，(5.12)式变为01(5.14)其中为维向量，其第个元素为0212543自适应模糊滑模控制器的设计采用模糊系统逼近和，则控制律（5.9）变为(5.15),(5.16)其中为模糊向量，参数和根据自适应律而变化。12345(5.17)(5.18)自适应模糊控制系统如图5-8所示。0102设计自适应律为：图5-8自适应模糊控制系统3.稳定性分析由式（5.15）代入式（5.7）可得如下模糊控制系统的闭环动态（5.19）令：,（5.20）则动态方程（5.19）可写为向量形式：(5.21)设最优参数为(5.22)(5.23)其中和分别为和的集合。01020304定义最小逼近误差为(5.24)将式（5.16）代入式(5.25),可得闭环动态方程：（5.26）式（5.21）可写为：（5.25）该方程清晰地描述了跟踪误差和控制参数、之间的关系。自适应律的任务是为、确定一个调节机理，使得跟踪误差和参数误差、达到最小。（5.28）其中是一个任意的正定矩阵，由式（5.20）给出。(5.27)式中，是正常数，为一个正定矩阵且满足Lyapunov方程定义Lyapunov函数令，则（5.26）式变为：取，，。即01的导数为：（5.29）02将将自适应律（5.17）和（5.18）代入上式，得：01（5.30）02由于，通过选取最小逼近误差非常小的模糊系统，可实现。03被控对象取单级倒立摆，如图5-5所示，其动态方程如下：其中和分别为摆角和摆速，，为小车质量，为摆杆质量，，为摆长的一半，，为控制输入。5.2.3仿真实例位置指令为。取以下5种隶属函数：01由于i=1,2,则用于逼近和的模糊规则分别有25条。02图5-5单级倒立摆系统示意图根据隶属函数设计程序，可得到隶属函数图，如图5-6所示。图5-6的隶属函数倒立摆初始状态为，和的初始值取0.10，采用控制律（5.9），取自适应参数取，。在程序中，分别用、、和表示模糊系统的分子、分母及，仿真结果如图5-7至图5-10所示。图5-7位置跟踪图5-8控制输入信号图5-9及的变化图5-10及的变化隶属函数设计程序：chap5_3mf.m；01Simulink主程序：chap5_3sim.mdl；02控制器S函数：chap5_3s.m；03被控对象S函数：chap5_3plant.m；04作图程序：chap5_3plot.m。见附录。05间接模糊自适应控制仿真程序有5个：5.3直接自适应模糊控制直接模糊自适应控制和间接自适应模糊控制所采用的规则形式不同。间接自适应模糊控制利用的是被控对象的知识，而直接模糊自适应控制采用的是控制知识。5.3.1问题描述考虑如下方程所描述的研究对象（5.31）（5.32）式中，为未知函数，为未知的正常数。12直接自适应模糊控制采用下面IF-THEN模糊规则来描述控制知识：式中，，为中模糊集合，且。如果是且…且是，则是（5.33