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2010-2023历年甘肃省兰州一中高一下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图．

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

(2)计算甲班的样本方差；

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

2.学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：

[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4．

(1)在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值；

(2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例；

(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．样本频率分布表如下：

分组

频数

频率

[40,50)

2

0．04

[50,60)

3

0．06

[60,70)

14

0．28

[70,80)

15[]

0．30

[80,90)

A

B

[90,100]

4

0．08

合计

C

D

?

3.执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是（?）

A．1

B．2

C．4

D．7

4.用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋3x4－5x3＋7x2－9x＋11当x＝4时的值为????????．

5.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是（?）

A．

B．

C．

D．

6.在△ABC中，则最短边的边长为（???）

A．

B．

C．

D．

7.解关于的不等式，

8.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则△ABC为(?)

A．锐角三角形?????B．直角三角形??????C．钝角三角形????D．等边三角形

9.在数列中，为非零常数），且前项和为，则实数的值为（???）

A．

B．

C．

D．

10.在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋……＋|an|＝________．

11.已知且，，则实数满足（???）

A．

B．

C．

D．

12.若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是（?）

A．互斥不对立?????B．对立不互斥?????C．互斥且对立?????D．以上答案都不对

13.甲、乙二人参加知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题,那么

(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少?

(2)甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?

14.已知与之间的几组数据如下表:

1

2

3

4

5

6

0

2

1

3

3

4

?

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为．若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是（?）。

A．??B．????C．???D．

15.在中，已知，则这个三角形解的情况是（???）

A．有一个解

B．有两个解

C．无解

D．不能确定

16.设,则下列不等式中恒成立的是(???)

A．

B．

C．

D．

17.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（???）

A．?????????????B．???????????C．??????????D．

18.学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为,

,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（?）

?

A．

B．

C．

D．

19.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果_______．

20.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（?）

A．

B．

C．

D．2

21.已知数列，其前项和，数列?满足

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前项和

22.若对任意，?恒成立，则a的取值范围是????????．

23.在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c,且

（1）求；

（2）若，的面积为，求的值.

24.如图，在△AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，则△AOC为钝角三角形的概率为（?）

A．0．6

B．0．4

C．0．2

D．0．1

25.利用计算机产生之间的均匀随机数,则