统计学从数据到结论一些基本概念.ppt

§1.3变量和数据当变量按照随机规律所取的值是数量时该变量称为定量变量或数量变量(quantitativevariable)；因为是随机的，也称为随机变量(randomvariable)。如身高体重，购买某商品的人数等等第30页，共56页，星期日，2025年，2月5日§1.3变量和数据象性别，观点之类的取非数量值的变量就称为定性变量或属性变量或分类变量(qualitativevariable，或categoricalvariable)。这些定性变量也可以由定量变量来描述，如男女生的数目，持有某观点的人数比例等等。第31页，共56页，星期日，2025年，2月5日§1.3变量和数据定性变量只有用数量来描述时，才有可能建立数学模型，并使用计算机来分析。数据中它们通常用哑元（dummyvariable)代表，比如性别用0、1代表，三种收入用0、1、2代表(或用字母代表）第32页，共56页，星期日，2025年，2月5日§1.3变量和数据有了变量，何谓数据？不同机构调查所得到的北京收入万元以上市民的比例都不一样，这是变量而这些调查产生一些数目，这些数目就是数据(data)数据是关于变量的观测值。第33页，共56页，星期日，2025年，2月5日§1.3变量和数据通过数据可验证有关的理论或假定。比如通过抽样调查验证美国选民对共和党候选人的支持率是否超过50%通过抽样，可以检验某批产品是否合格等等第34页，共56页，星期日，2025年，2月5日§1.4变量之间的关系现实世界紧密联系的人们想知道投资方式和经济效益之间的关系、旅客人数和经济发展之间的关系等等不讨论变量之间的关系，就无从谈起任何有深度的应用，统计的基本概念就仅仅是摆设而已。第35页，共56页，星期日，2025年，2月5日§1.4.1定量变量间的关系例1.1．广告投入和销售之间的关系。下表（数据ads.txt）显示了某企业的广告投入和销售额之间的关系（万元）。第36页，共56页，星期日，2025年，2月5日横坐标代表广告投入，而纵坐标代表销售收入。看得出有何种关系吗？第37页，共56页，星期日，2025年，2月5日§1.4.1定量变量间的关系能否从该数据回答下面问题：这两个变量是否有关系？如果有，它们的关系是否显著？这些关系是什么关系，能否用数学模型来描述？这个关系是否带有普遍性？这个关系是不是因果关系？第38页，共56页，星期日，2025年，2月5日§1.4.1定量变量间的关系关于因果关系在可控制的试验中，较容易找到因果关系；比如治疗方式和疗效的关系等但是，一般来说，变量之间有关系这个事实并不意味着一定存在明确的因果关系。第39页，共56页，星期日，2025年，2月5日§1.4.1定量变量间的关系比如，北京GDP在一年中是快速增长的，而一个刚出生的巴拿马婴儿在这一年中的体重也是快速增长的如果画出图来，它们有类似线性的关系但它们显然没有因果关系第40页，共56页，星期日，2025年，2月5日第1页，共56页，星期日，2025年，2月5日什么是统计呢？报表?数字?你觉得你们需要统计吗？为什么?第2页，共56页，星期日，2025年，2月5日§1.1统计是什么？统计是人类思维的一个归纳过程站在一个路口，看到每过去20辆小轿车时，也有100辆自行车通过而且平均每10个轿车载有12个人于是，你认为小汽车和自行车在这个路口的运载能力为24:100这是一个典型的统计思维过程第3页，共56页，星期日，2025年，2月5日§1.1统计是什么？一般来说，统计先从现实世界收集数据（信息），如观测路口的交通然后，根据数据作出判断，称为模型模型是从数据产生的模型也需要根据新的信息来改进不存在完美的模型模型的最终结局都是被更能够说明现实世界的新模型所取代第4页，共56页，星期日，2025年，2月5日统计学可以应用于几乎所有的领域:精算，农业，动物学，人类学，考古学，审计学，晶体学，人口统计学，牙医学，生态学，经济计量学，教育学，选举预测和策划，工程，流行病学，金融，水产渔业研究，遗传学，地理学，地质学，历史研究，人类遗传学，水文学，工业，法律，语言学，文学，劳动力计划，管理科学，市场营销学，医学诊断，气象学，军事科学，核材料安全管理，眼科学，制药学，物理学，政治学，心理学，心理物理学，质量控制，宗教研究，社会学，调查抽样，分类学，气象改善，博彩等。第5页，共56页，星期日，2025年，2月5日§1.1统计是什么？一句话，统计学（statistics）是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。第6