山东省泰安市2024-2025学年高一上学期期末数学试题.docx

高一年级考试

数学试题

2025.01

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

3.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）

A. B.

C. D.

4.函数在上的零点所在的区间为（）

A. B. C. D.

5.函数的部分图象大致是（）

A. B.

C. D.

6.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（）

A. B. C. D.

7.设，，，则a，b，c大小顺序为（）

A. B. C. D.

8.已知，，则（）

A.8 B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列选项正确是（）

A.若，则 B.若，则

C若，，则 D.若，，则

10.已知函数，则下列选项正确的是（）

A.的值域为

B.的图象与直线有两个交点

C.

D.是偶函数

11.已知函数，将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则下列选项正确的是（）

A.最大值为2

B.的图象关于对称

C.函数为偶函数

D.函数在上单调递增

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.函数的定义域是____________．

13.若，，则___________.

14.已知，，，则的最小值为________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.计算

（1）

（2）

16.已知集合，，.

（1）当时，求；

（2）若“”是“”的必要条件，求a的取值范围.

17.已知函数，.

（1）若不等式解集为或，求的值；

（2）已知函数的对称轴，若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围.

18.已知.

（1）求的值；

（2）若，为锐角，且，求.

19.已知奇函数的定义域为R，当时，.

（1）求的解析式；

（2）证明:在上单调递减；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.