江苏专版2025版高考物理一轮复习第一章第2节匀变速直线运动的规律讲义含解析.docVIP

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匀变速直线运动的规律

(1)匀变速直线运动是加速度匀称改变的运动。(×)

(2)匀加速直线运动是速度匀称改变的直线运动。(√)

(3)匀加速直线运动的位移是匀称增大的。(×)

(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度肯定小于该段时间内位移中点的速度。(√)

(5)物体由某高度由静止下落肯定做自由落体运动。(×)

(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的改变量的方向是向下的。(√)

(7)竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。(×)

意大利物理学家伽利略从理论和试验两个角度，证明白轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“物体越重下落越快”的错误观点。

突破点(一)匀变速直线运动的基本规律

1．解答运动学问题的基本思路

eq\x(\a\al(画过程,示意图))→eq\x(\a\al(推断运,动性质))→eq\x(\a\al(选取,正方向))→eq\x(\a\al(选公式,列方程))→eq\x(\a\al(解方程,并探讨))

2．运动学公式中正、负号的规定

直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般状况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。

[典例](2024·福州期末)如图一质点静止于A点，第一次质点从A点由静止起先做加速度为5m/s2的匀加速直线运动，2s后改做匀速直线运动，再经9s到B点；其次次质点从A点由静止起先仍以5m/s2的加速度做匀加速直线运动，4s后改做匀减速直线运动，到B点时速度和第一次相同。求：

(1)A、B两点间的距离；

(2)其次次质点从A到B的时间和减速阶段加速度的大小。

[审题指导]

(1)依据第一次运动过程，A、B两点间的距离为匀加速和匀速运动的位移之和，结合位移时间关系式求解。

(2)依据速度位移关系求出匀减速运动的加速度，再由速度时间关系式求出匀减速运动的时间，即可求出其次次质点从A到B的时间。

[解析](1)第一次匀加速运动的末速度v＝a0t1

xAB＝eq\f(1,2)a0t12＋(a0t1)t2

代入数据解得xAB＝100m。

(2)其次次匀加速阶段的位移：

x1＝eq\f(1,2)a0t32＝eq\f(1,2)×5×42m＝40m

到达B点速度vB＝a0t1

其次次匀加速运动的末速度v1＝a0t3

匀减速运动过程依据速度位移关系式有

vB2－v12＝2a(xAB－x1)

即(a0t1)2－(a0t3)2＝2a(xAB－x1)

代入数据解得a＝－2.5m/s2

匀减速运动的时间：t4＝eq\f(vB－v1,a)＝4s，

其次次运动的总时间为t＝t3＋t4＝4s＋4s＝8s。

[答案](1)100m(2)8s2.5m/s2

[方法规律]

假如一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段连接处的速度往往是连接各段的纽带，应留意分析各段的运动性质。

[集训冲关]

1．(2024·靖江中学月考)小球沿光滑斜面从静止起先下滑做匀加速直线运动，在第1s内位移为2m，经过3s刚好滑到斜面底端，则()

A．第1s内的平均速度大小为1m/s

B．加速度大小为1m/s2

C．第2s内运动的位移大小为6m

D．最终1s内滑过的距离等于前2s滑过的距离总和

解析：选C由题意知，第1s内的平均速度大小eq\x\to(v)1＝eq\f(x1,t)＝eq\f(2,1)m/s＝2m/s，故A错误；依据位移时间关系，x＝eq\f(1,2)at2，得a＝eq\f(2×2,12)m/s2＝4m/s2，故B错误；第2s内运动的位移大小Δx2＝eq\f(1,2)at22－eq\f(1,2)at12＝eq\f(1,2)×4×22m－eq\f(1,2)×4×12m＝6m，故C正确；最终1s内运动的位移大小Δx3＝eq\f(1,2)at32－eq\f(1,2)at22＝eq\f(1,2)×4×32m－eq\f(1,2)×4×22m＝10m；前2s滑动的距离总和x2＝eq\f(1,2)×4×22m＝8m，故D错误。

2．[多选](2024·金陵中学月考)某质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝4t＋t2(m)(各物理量均采纳国际单位制单位)，则该质点()

A．第1s内的位移是5m

B．前2s内的平均速度是6m/s

C．随意相邻1s内的位移差都是2m

D．随意1s内的速度增量都是1m/s

解析：选ABC第1s内的位移x1＝4×1m＋1m＝5m，故A正确；前2s内的位移x2＝4×2m＋4m＝12m，则前2s内的