统计与概率重点高中课件.ppt

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统计与概率

江苏省扬中高级中学陆昌荣

审稿镇江市教研室黄厚忠

内容

要求

A

B

C

概率与统计

抽样方法

√

总体分布的估计

√

总体特征数的估计

√

变量的相关性

√

随机事件与概率

√

古典概型

√

几何概型

√

互斥事件及其发生的概率

√

考点再现

类别

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机

抽样

系统

抽样

分层

抽样

从总体中

逐个抽取

将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取

将总体分成几层，分层进行抽取

在起始部分抽样时采用简单随机抽样

各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样

总体中的个体数较少

总体中的个体数较多

1、抽样方法

总体由差异明显的几部分组成

共同点

抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同

知识回顾一

知识回顾一

2、总体分布的估计

样本的频率分布表

样本的频率分布直方图

样本的茎叶图

一般地，作频率分布直方图的步骤如下：

（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度;

（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；

（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表;

（4）画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）.

总体分布的估计

知识回顾一

3、总体特征数的估计

均值

x

x1

x2

x3

…

xn

y

y1

y2

y3

…

yn

知识回顾一

4、线性回归方程

系统抽样

利用简单随机抽样,剔除4人

200

典型例题一

例2:有一容量为100的样本,数据的分组以及各组的频

数如下:

[12.5,15.5),6;[15.5,18.5),16;

[18.5,21.5),18;[21.5,24.5),22;

[24.5,27.5),20;[27.5,30.5),10;

[30.5,33.5],8;

(1)列出样本的频率分布表

(2)画出频率分布直方图

典型例题一

解:(1)样本的频率分布表如下:

分组

频数

频率

频率/组距

12.5~15.5

6

0.06

0.02

15.5~18.5

16

0.16

0.053

18.5~21.5

18

0.18

0.06

21.5~24.5

22

0.22

0.073

24.5~27.5

20

0.20

0.067

27.5~30.5

10

0.10

0.033

30.5~33.5

8

0.08

0.027

合计

100

1.00

典型例题一

(2)频率分布直方图:

典型例题一

例3:某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是________

典型例题一

-3

6

16

1、随机事件及其发生的概率

随机事件(A)、必然事件(Ω)、不可能事件(φ)

对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P(A)称为事件A的概率。

0≤P（A）≤1；

P(Ω)＝1，P(φ)=0.

知识回顾二

知识回顾二

2、古典概型

(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；

(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.

知识回顾二

3、几何概型

(1)有一个可度量的几何图形S；

(2)试验E看成在S中随机地投掷一点；

(3)事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中．

知识回顾二

4、互斥事件

互斥事件：不可能同时发生的两个事件.

A,B为互斥事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)

例1:从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。

解：