第1章 ：直线与方程章末综合检测卷（解析版）.docx

第1章：直线与方程章末综合检测卷

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

姓名___________班级_________考号_______________________

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．（2023秋?连云区校级月考）过点，的直线方程是

A． B． C． D．

【分析】写出直线的两点式方程，化为一般式即可．

【解答】解：由题意可得直线的两点式方程为：，

化为一般式可得：

故选：．

【点评】本题考查直线的两点式方程，属基础题．

2．（2023秋?南京期末）若直线与直线平行，则实数的值为

A．0 B．1 C． D．

【分析】由两条直线平行的充要条件可得的值．

【解答】解：因为两条直线平行，所以且，

解得．

故选：．

【点评】本题考查两条直线平行的充要条件的应用，属于基础题．

3．（2023秋?阜宁县校级期末）已知直线过，两点，则直线的倾斜角为

A． B． C． D．

【分析】根据、两点的坐标，算出直线的斜率，继而利用斜率与倾斜角的关系算出答案．

【解答】解：由直线过，两点，可知的斜率，

设直线的倾斜角为，则，且，可得．

故选：．

【点评】本题主要考查直线的斜率公式、直线的倾斜角及其应用，属于基础题．

4．（2023秋?泰州期末）斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致．如图，一座斜拉桥共有10对拉索，在索塔两侧对称排列，已知拉索上端相邻两个错的间距，2，3，，均为，拉索下端相邻两个锚的间距、，2，3，，均为，最短拉索满足，，若建立如图所示的平面直角坐标系，则最长拉索所在直线的斜率为

A． B． C． D．

【分析】根据已知条件，结合直线的斜率公式，即可求解．

【解答】解：，

，

故，，

则．

故选：．

【点评】本题主要考查直线的斜率公式，属于基础题．

5．（2023秋?连云港期末）若两条直线和平行，则实数的值为

A．1 B． C． D．

【分析】根据已知条件，结合直线平行的性质，即可求解．

【解答】解：两条直线和平行，

则，解得或，

当时，两直线重合，不符合题意，舍去，

当时，两直线不重复，符合题意，

故．

故选：．

【点评】本题主要考查直线平行的性质，属于基础题．

6．（2023秋?响水县校级期末）已知，，过点的直线与线段不相交，则直线斜率的取值范围是

A．或 B． C． D．或

【分析】根据，，三点的坐标，写出直线、的斜率，再由直线与线段无交点，得解．

【解答】解：因为，，，

所以直线的斜率，直线的斜率，

因为直线过点与线段不相交，

所以，

即的取值范围是．

故选：．

【点评】本题考查直线的斜率与倾斜角，考查运算求解能力，属于基础题．

7．（2023秋?东台市期末）已知直线与直线互相垂直，则为

A． B．1 C． D．2

【分析】根据两直线垂直的一般式的结论即可得出答案．

【解答】解：两直线垂直，则有，即，解得．

故选：．

【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．

8．（2023秋?苏州月考）已知两定点，，动点在直线上，则的最小值为

A． B． C． D．

【分析】推导出点，在直线同侧，求出点关于直线的对称点为，的最小值为，由此能求出结果．

【解答】解：两定点，，动点在直线上，

点，在直线同侧，

设点关于直线的对称点为，

则，解得，，，

的最小值为：

．

故选：．

【点评】本题考查两线段和的最小值的求法，考查直线方程、两点间距离公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分。

9．（2023秋?扬州期末）已知，为两条不重合的直线，则下列说法中正确的有

A．若，斜率相等，则，平行

B．若，平行，则，的斜率相等

C．若，的斜率乘积等于，则，垂直

D．若，垂直，则，的斜率乘积等于

【分析】根据已知条件，结合直线平行、垂直的性质，即可求解．

【解答】解：，斜率相等，则，平行，故正确；

，平行，该两条直线斜率可能不存在，故错误；

，的斜率乘积等于，则，垂直，故正确；

，垂直，则，的斜率可能不存在，故错误．

故选：．

【点评】本题主要考查直线平行、垂直的性质，属于基础题．

10．（2023秋?盐城期末）下列结论正确的是

A．，若，则或

B．直线和以，为端点的线段相交，则或

C．直线与直线之间的距离是

D．与点的距离为1，且与点的距离为4的直线共有3条

【分析】利用两直线平行求出实数的值，可判断选项；利用直线斜率范围判断；利用两平行线距离公式判断；利用圆与圆的