第1章 ：直线与方程章末综合检测卷（原卷版）.docx

第1章：直线与方程章末综合检测卷

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

姓名___________班级_________考号_______________________

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．（2023秋?连云区校级月考）过点，的直线方程是

A． B． C． D．

2．（2023秋?南京期末）若直线与直线平行，则实数的值为

A．0 B．1 C． D．

3．（2023秋?阜宁县校级期末）已知直线过，两点，则直线的倾斜角为

A． B． C． D．

4．（2023秋?泰州期末）斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致．如图，一座斜拉桥共有10对拉索，在索塔两侧对称排列，已知拉索上端相邻两个错的间距，2，3，，均为，拉索下端相邻两个锚的间距、，2，3，，均为，最短拉索满足，，若建立如图所示的平面直角坐标系，则最长拉索所在直线的斜率为

A． B． C． D．

5．（2023秋?连云港期末）若两条直线和平行，则实数的值为

A．1 B． C． D．

6．（2023秋?响水县校级期末）已知，，过点的直线与线段不相交，则直线斜率的取值范围是

A．或 B． C． D．或

7．（2023秋?东台市期末）已知直线与直线互相垂直，则为

A． B．1 C． D．2

8．（2023秋?苏州月考）已知两定点，，动点在直线上，则的最小值为

A． B． C． D．

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分。

9．（2023秋?扬州期末）已知，为两条不重合的直线，则下列说法中正确的有

A．若，斜率相等，则，平行

B．若，平行，则，的斜率相等

C．若，的斜率乘积等于，则，垂直

D．若，垂直，则，的斜率乘积等于

10．（2023秋?盐城期末）下列结论正确的是

A．，若，则或

B．直线和以，为端点的线段相交，则或

C．直线与直线之间的距离是

D．与点的距离为1，且与点的距离为4的直线共有3条

11．（2023秋?盐城期末）已知中，，，，则关于下列说法中正确的有

A．某一边上的中线所在直线的方程为

B．某一条角平分线所在直线的方程为

C．某一边上的高所在直线的方程为

D．某一条中位线所在直线的方程为

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。

12．（2023秋?江都区校级月考）过点且斜率为的直线的点斜式方程为．

13．（2023秋?淮安期末）直线过点且与直线平行，则直线与，轴围成的三角形面积为．

14．（2023秋?高邮市月考）已知平面内的动点到两定点，的距离分别为和，且，则点到直线的距离的最大值为．

四、解答题：本题共5小题（13+15+15+17+17）满分77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（2022秋?广陵区校级期中）直线经过两直线和的交点．

（1）若直线与直线平行，求直线的方程；

（2）若点到直线的距离为5，求直线的方程．

16．（2023秋?泰州期末）已知直线，，其中为实数．

（1）当时，求直线，之间的距离；

（2）当时，求过直线，的交点，且垂直于直线的直线方程．

17．（2023秋?盐城期中）已知直线及点．

（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标；

（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程．

18．（2023秋?江阴市期中）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．

（1）求顶点的坐标．

（2）求直线的方程．

19．（2023秋?江阴市校级月考）在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，，边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合，如图，将矩形折叠，使点落在线段上．

（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；

（2）当时，求折痕长的最大值．