概率论常用统计分布.pptVIP

这说明F分布极限分布也是正态分布.2)1)3)例4证例5解由F分布的性质知所以得二、概率分布的分位数1.定义2.常用分布的上侧分位数记号定义5.9分布N(0,1)t(n)F(n1,n2)记号3.查表法(1)若X的分布密度关于y轴对称，则xyO特例：根据正态分布的对称性知0.950.975OxyyO由分布的对称性知x(2)X的分布密度无对称性的情形Oxy(表4只详列到n=60为止).例如：费歇资料费歇()公式：此外，还可利用关系证概率分布的分位数概念.的定义,性质.三大抽样分布:内容小结再见解例1-1备用题010203解例1-2所以Y的分布函数为相应的由公式法可得，密度函数为密度变换公式2018例2-1012019个样本，022020分别为样本均值与方差，则032021解042022设总体为标准正态分布，从中抽取n05下回停第二节常用统计分布一、常见分布二、概率分布的分位数一、常见分布在实际中我们往往会遇到这样的问题,要求有01本节介绍一些最常见的统计分布.02例如在无线电接收中，某时刻接收到的信号03通常需要求出Y的概率分布.04关随机变量的函数的概率分布.05这个信号通过平方示波器，则06是一个随机变量X，若我们把07输出的信号为08正态分布是自然界中最常见的一类概率例如在统计物理中，若气体分子速度是随的分布规律.各分量相互独立，且均服从机向量要求该分子运动动能的概率分布问题.是关于这些正态随机变量的平方以及平方和高，体重等都近似服从正态分布.常见的问题分布，例如测量的误差；人的生理尺寸：身1.?2分布分布就是在类似的实际背景下提出的.和问题，我们自然希望能够对其加以总结，卡方对于这种在实际中经常碰到的随机变量平方的概率分布.要求S的分布,自然首先就要知道S中的随机变量DCBAE定义自由度：定义5.6证定理5.4性质1(此性质可以推广到多个随机变量的情形)(3)性质2证性质3证解例1例2解相互独立.”01历史上，正态分布由于其广泛的应用背景02增大而接近正态分布,03样本均值的分布将随样本量04识，我们知道在总体均值和方差已知情况下，05数据分析工作，对数据误差有着大量感性的认06的酿酒化学技师Cosset.WS,他在酒厂从事试验07在这样的背景下，十九世纪初英国一位年轻08和良好的性质，曾一度被看作是“万能分布”，09t分布但是Cosset在实验中遇到的样本容量仅有5~6个，在其中他发现实际数据的分布情况与正态分布有着较大的差异.Oxy于是Cosset怀疑存在一个不属于正态的其他分布，通过学习终于得到了新的密度曲线，并在1908年以“Student”笔名发表了此项结果，后人称此分布为“t分布”或“学生氏”分布.(1)定义01.t分布又称学生氏(Student)分布.02.定义5.7Oxy(3)T的数字特征例3求统计量T的分布，其中解于是由t的定义有即由可加性知3.(1)定义定义5.8下回停