一元一次方程应用题（工程问题）2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假专项巩固练习+.docxVIP

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2025-02-20 发布于重庆
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一元一次方程应用题（工程问题）2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假专项巩固练习+.docx

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人教版七年级上册数学寒假专项巩固练习：

一元一次方程应用题（工程问题）

1．重庆市潼南区是中国西部绿色菜都，为全市人民提供了新鲜多样的蔬菜．今年，区政府着力打造一个新的蔬菜基地，计划修建灌溉水渠1920米，由甲、乙两个施工队合作完成．已知乙施工队每天修建的长度是甲施工队每天修建的长度的，而乙施工队单独修建这项工程需要的天数比甲施工队单独修建这项工程需要的天数少4天．

(1)求甲、乙两施工队每天各修建多少米？

(2)若甲施工队每天的修建费用为13万元，乙施工队每天的修建费用为15万元，实际修建时先由甲施工队单独修建若干天，再由甲、乙两个施工队合作修建，恰好12天完成修建任务，求共需修建费用多少万元？

2．某水利工程，甲工程队单独施工需要40天可以完成，乙工程队单独施工需要60天可以完成．

(1)现在乙工程队施工10天后，为了加快进度，甲工程队加入，两队合作完成余下的工程，问完成此项水利工程一共用了多少天？

(2)完成此项水利工程，甲、乙二队共得到施工费68万元，如果按每队完成的工作量计算施工费，那么甲工程队可以得到多少万元？

3．如图，长方形是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是21米，最小正方形A的边长是a米．

(1)用含a的式子分别表示正方形C，E，F的边长；

(2)求a的值；

(3)现有一项沿着长方形的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？

4．某工厂加工一批零件，预计30天完成，由于技术革新，工厂效率比原来提高了，结果提前6天完成任务，并且多加工36件，该工厂承接的加工任务是多少？原来每天加工多少零件？

5．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要多少天才能完成该工程？

6．下雪了，学校七年级准备为同学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这批冬帽，已知甲工厂每天能加工这种冬帽20件，乙工厂每天能加工这种冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天．

(1)求这批冬帽共有多少件？

(2)为了尽快完成这批冬帽，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，由乙工厂单独完成剩余部分，为此乙工厂每天的生产速度也提高．已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少2天，求乙工厂共加工多少天？

7．某件手工制品，甲单独做需4个小时完成，乙单独做需5个小时完成.若甲先做1小时，然后甲、乙合作完成了此手工制品，请问乙做了几个小时？

8．为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，花桥街道进行住房改造工程，有甲乙两个工程队加入住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要30天完成，如果由乙工程队单独做需要20天完成．

(1)甲乙两个工程队合作，完成这项工程需要几天？

(2)甲工程队先单独做6天，因特殊事情离开，余下的乙工程队单独做，为了使人民能够更快住上于净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队完成此项工程还需要几天？

9．某学校的供暖工程需铺设热力管道6300米，甲工程队负责铺设．甲工程队施工一个星期后发现，每天平均只能铺设200米，按此速度将无法按期完成任务．为能及时供上暖确保师生温暖过冬，甲工程队决定邀请乙工程队来共同铺设剩余的管道，如果乙工程队平均每天能铺设150米，那么乙工程队参与后，还需铺设多少天才能完成这项工程？

10．某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务．

(1)该产品一共有多少个？

(2)若该产品销售时按成本价提高后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？

11．某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，平均每小时多加工了2个，结果提前1小时完成任务，设这批产品一共有个．

(1)实际加工两个小时后还剩______个产品；

(2)这批产品一共有多少个？

(3)若这批产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品的总成本为多少元？

12．一项工程，如果甲工程队单独做需20天完成，乙工程队单独做需12天完成．现在先由甲单独做4天，剩下的部分由甲、乙合作完成．

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